Ejercicios De Matemáticas

Final B solución

Ejercicio nº 1.-

a Dados los siguientes números, clasifícalos según sean naturales, enteros, racionales o irracionales:

b Representa los siguientes números sobre la recta:

Solución:

b

Ejercicio nº 2.-

a Opera y simplifica

b Simplifica:

Solución:

• Operamos y simplificamos:

Ejercicio nº 3.-

El precio de un artículo, con IVA, era de 1 444,2 €.

a Si lo rebajan en un 8%, ¿cuál será su precio actual?

b Halla cuál era su precio sin IVA, antes de la rebaja, sabiendo que el IVA es el 16%.

Solución:

a 1 444,2 • 0,92  1 328,664  1 328,66 €

b 1 444,2 : 1,16  1 245 €

Ejercicio nº 4.-

En una progresión geométrica sabemos que a5  48 y la razón es 2. Halla el término general y calcula la suma de los ocho primeros términos.

Solución:

a5  a1 • r4  48  a1 • 24  48  a1 • 16  a1  3

Término general: an  a1 • rn1  3 • 2n  1  an  3 • 2n  1

a8  a1 • r7  3 • 27  3 • 128  384

Ejercicio nº 5.-

Opera y simplifica en cada caso:

Solución:

Ejercicio nº 6.-

Resuelve:

Solución:

Solución: x  3 ; y  0

Ejercicio nº 7.-

Las dos cifras de un número suman 11; y, si invertimos el orden de sus cifras, el nuevo número excede en 63 unidades al número inicial. ¿De qué número se trata?

Solución:

Llamamos x a la cifra de las decenas e y a la de las unidades. Así, el número es 10x  y. Tenemos que:

Solución: El número es 29.

Ejercicio nº 8.-

Dibuja cada una de las siguientes figuras y su desarrollo plano:

a Un cilindro.

b Un prisma recto de base pentagonal.

c Un tronco de cono.

d Un tetraedro.

Solución:

Ejercicio nº 9.-

Halla la longitud de la apotema de un hexágono regular de 10 cm de lado.

Solución:

Aplicamos el teorema de Pitágoras:

Ejercicio nº 10.-

Halla la superficie total y el volumen de un prisma recto de 12 cm de altura cuya base es un hexágono regular de 4 cm de lado.

Solución:

• Hallamos el área de la base:

• Hallamos el área de una de las caras laterales:

A2  b • h  4 • 12  48 cm2  A2

• Área total  2 • A1  6 • A2  2 • 41,52  6 • 48 

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