Matematica Ejercicios

TIPO DE ACTIVIDAD: (Trabajo)

Título Actividad: Trigonometría

Nombre Asignatura: Geometría Sigla MAT210

Semana Nº: 13 Guía Nº 10 Lugar Sala de clases

APRENDIZAJES ESPERADOS:

Aprendizaje 1

Resuelve problemas que involucran situaciones reales aplicando las razones

trigonométricas principales y sus inversas.

Programa de Matemática.

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1. Calcular la altura de la torre.

2. El monte Fuji en Japón mide aproximadamente 3.776 m de altura. Un estudiante te Duoc Uc, que está a varios metros de distancia de esta montaña, observa la cúspide del monte con un ángulo de 30°. Calcula la distancia entre el estudiante hasta un punto, al nivel del suelo, directamente debajo del pico de la montaña.

3. Una torre de telecomunicaciones de 120 metros de alto, proyecta una sombra de 80 metros. Si  es el ángulo de elevación, calcule tan . ¿Cuánto mide el ángulo , de elevación del sol, en ese instante?

4. Dos postes perpendiculares al suelo miden 14 y 20 metros. Si la línea imaginaria que los une en sus puntos más altos, forma un ángulo de 30° con la horizontal ¿Cuál es la distancia entre las bases de los dos postes?

5. Se desea construir viviendas sociales. Para esto se manda a hacer las mediciones del terreno obteniendo la siguiente información. Determina el área del terreno disponible para construir.

Programa de Matemática.

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6. Dos ciudades A y B, están situadas en una carretera que va de norte a sur. Otra ciudad C, a 10 km en línea recta de la carretera anterior, está situada a 20° al sureste de A y a 30° al sureste de B. ¿Qué distancia separa las ciudades A y B?

7. En un acantilado, situado a 50 m sobre el nivel del mar se encuentran dos amigos. Uno de ellos observa un barco con un ángulo de depresión de 60 °, mientras el otro observa un avión, que está sobre el barco, con un ángulo de elevación de 45°.

a) ¿A qué distancia se encuentra el barco de la costa?

b) ¿A qué altura vuela el avión en este instante?

c) ¿Qué está más lejos de los amigos, el avión o el barco?

8. Un constructor desea construir una rampa de 24 pies de largo que se levanta a una altura de 5 pies sobre el nivel del suelo. Calcula el ángulo que la rampa debería tener con la horizontal.

9. Una banda transportadora de 9 m de largo puede girar hidráulicamente hasta un ángulo de 40° para descargar aeronaves.

a) Calcular el ángulo hasta el cual hay que girar la banda para llegar a una puerta que está 4 m arriba de la plataforma que la sostiene.

b) Calcular la altura máxima sobre la

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plataforma a que la banda puede llegar.

10. A medida que un globo aerostático sube, el ángulo de elevación con que es observado desde un punto P cambia de 19° 20’ a 31° 50. ¿Aproximadamente cuánto sube el globo durante este periodo? Considera que el punto P está en el suelo y a

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