Topicos De Matemática - Ejercicios Resueltos

Estudiando para Solemne 1

1. Una pesquera cría 3 tipos de peces en la misma piscina. Cada pez de la especie A

consume 1 unidad de alimento K , 1 unidad de alimento M y 2 unidades de alimento

N al día. Cada pez de la especie B consume 3 unidades de alimento K , 4 unidades de

alimento M y 5 unidades de alimento N al día. Cada pez de la especie C consume 2

unidades de alimento K , 1 unidad de alimento M y 5 unidades de alimento N al día.

Cada día se proporcionan a la piscina 25000 unidades de alimento K, 20000 unidades

de alimento M y 55000 unidades de alimento N.

Si suponemos que los peces se comen todo el alimento, ¿Cuántos peces de cada especie

pueden convivir en la piscina?, ¿Cuántas soluciones existen?

Solución

Sean x el número de peces de la especie A, y el número de peces de la especie B y z el

número de peces de la especie C.

Cada día los peces consumen x+3y +2z unidades del alimento K. De la misma forma

deducimos las ecuaciones para los otros alimentos obteniendo el sistema:

x +3y +2z = 25000

x +4y +z = 20000

2x +5y +5z = 55000

Lo resolvemos usando el método de Gauss:

0

@

1 3 2 25000

1 4 1 20000

2 5 5 55000

1

A F2!(

...