Ejercicios Matematicas

Ejercicio n º 1: Decida si cada una de las oraciones siguientes es o no una proposición lógica. Marque con una X las que sean proposición

El código postal de Mendoza es 5200 El 12 de octubre de 1949 fue Miércoles

Tenga un día feliz 8+15=23

El baile es saludable 9-4=5 y 2+1=6

Un galón de agua pesa más de 5 libras No todos los números son positivos

Levántese y pase a que lo cuenten Los Toyotas son mejores autos que los Dodge

Ejercicio n º 2: Decida si las siguientes proposiciones son simples o compuestas

Proposición simple compuesta

Yo leo novelas y leo periódicos

3+5<6

Luís canta o baila

Si Francisco no es un político, entonces Edgardo es un ladrón

Mi hermana contrajo matrimonio en París

Ejercicio nº 3 En la columna de la izquierda hay una lista de proposiciones. Para cada una de ellas, indique si la correspondiente proposición a la derecha es o no su negación. Si no lo es, escriba correctamente la negación.

Proposición

El pizarrón es verde El pizarrón es negro

4 es múltiplo de 8 4 no es múltiplo de 8

El conjunto A tiene un solo elemento El conjunto A es vacío

A es un conjunto vacío A tiene al menos un elemento

a≤b a>b

a b

a b

a < b c

a b ó b>c

Hoy no llovió en San Rafael Hoy llovió en Malargüe

Ejercicio n º 4: Represente con p la proposición “Ella tiene ojos azules” y con q a “El tiene 43 años de edad”. Traduzca cada proposición compuesta a palabras.

Proposición Traducción

A

B

C

D

E

F

G

H

Ejercicio n º 5 Sean a, b y c números reales y sean las proposiciones: p: a < b; q: b < c; r: a < c. Represente en términos de p, q y r los siguientes enunciados

1. a < b < c

2. (a b y b < c) o a c

3. No es cierto que (a < b y a < c)

Ejercicio n º 6: Lleve a lenguaje simbólico, en cada caso indique el nombre de cada proposición

1. O me prestas los apuntes o no podré estudiar para el examen.

2. Cristina y Federico coleccionan figuritas y Juan colecciona banderines.

3. Ni Cristina colecciona figuritas, ni Juan banderines.

4. Juan colecciona banderines pero Federico no colecciona figuritas, Federico colecciona tapitas de gaseosa.

Ejercicio n º 7: Conteste

1. Si sabemos que p es verdadera ¿Qué podemos decir acerca del valor de verdad de , aún cuando no tenemos el valor de verdad de q?

2. Si p es falsa, ¿Qué podemos saber acerca del valor de verdad de , aún cuando no tenemos el valor de verdad de q?

3. Si p es falsa, ¿Cuál es el valor de verdad de ?

Ejercicio n º 8: Si p es una proposición falsa y q una proposición verdadera. Encuentre el valor de verdad de las siguientes proposiciones compuestas

Ejercicio n º 9: Suponga que p representa una proposición verdadera y q y r son proposiciones falsas. Encuentre el valor de verdad de las siguientes proposiciones compuestas

Ejercicio n º 10: Construya la tabla de verdad para cada una de las siguientes proposiciones compuestas

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