Ejercicios: Medidas de Tendencia Central y Medidas de Variabilidad

Ejercicios: Medidas de Tendencia Central y Medidas de Variabilidad

1) El siguiente cuadro muestra la distribución de la renta anual (en miles de soles) en que incurren 50 viviendas del distrito de Cahuaz:

Marca de Clase 18.85 21.55 24.25 26.95 29.65 32.35 35.05

N° de Viviendas 3 2 7 7 11 11 9

a) Halle e interprete según el enunciado

i) Media, mediana y moda

ii) Desviación estándar y coeficiente de variabilidad.

iii) Coeficiente de asimetría de Pearson y mediante los cuartiles.

b) Estime el porcentaje de viviendas con rentas superiores o iguales a 26,000 soles pero menores que S/.32,000 soles.

c) Si las rentas menores que 28 300 soles se incrementaron en 2 500 soles y las rentas mayores o iguales que 28,300 soles se redujeron en un 30%. Calcule la nueva renta promedio.

2) Una compañía requiere los servicios de un técnico especializado. De los expedientes presentados, se han seleccionado 2 candidatos: A y B, los cuales reúnen los requisitos mínimos requeridos. Para decidir cual de los 2 se va a contratar, los miembros del Jurado deciden tomar 7 pruebas a cada uno de ellos.

Los resultados se dan a continuación:

Prueba

1 2 3 4 5 6 7

Puntaje obtenido por A 57 55 54 52 62 55 59

Puntaje obtenido por B 80 40 62 72 46 80 40

a) Halle e interprete la media, mediana y moda de los dos candidatos.

b) Estadísticamente ¿Cuál de los candidatos debe ser contratado? Fundamente su respuesta.

3) Se toman las medidas de 80 personas las que tienen estatura media de 1.70 m y desviación estándar de 3.4 cm. Posteriormente se verificó que la media usada tenia 4 cm de menos.

Rectifique los estadígrafos mencionados.

4) Una asistencia social desea saber cual es el índice de natalidad en 2 distritos de la provincia de Huaraz, para lo que encuestó a 10 familias de cada distrito con los siguientes resultados

A 0 6 1 2 3 1 4 3 6 4

B 3 4 1 4 2 3 1 5 4 3

a) Calcule la media, mediana y moda para cada distrito e interprételos.

b) Considera Ud. que en el distrito B, el número de hijos por familia es más homogéneo que en el distrito A.

5) La producción de papa en Tn. fue de 4000 Tn. con variancia de 3600 para el departamento de Cuzco, mientras que para el departamento de Puno fue de 10,000 Tn. con 1440000 de variancia, en que departamento se puede decir que la producción de papa es más homogénea

6) El salario promedio en una ciudad es de 11 000 u.m. con una variancia de 2 000 u.m. ¿Cuales serán la nueva media y la nueva variancia si se efectúan los siguientes cambios:

a) Se aumenta 810 u.m a todos

b) Se aumenta el 15 % de su salario a cada trabajador

c) Si se duplican los sueldos

7) En un examen

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