Ejercicios Teoría Del Juego

1) Para el siguiente juego, determine, para cada jugador, aquellas estrategias que son estricta o débilmente dominantes. Encuentre los equilibrios de Nash del juego.

(a)

A B

X 2,2 0,3

Y 3,0 1,1

(b)

A B

X 2,1 0,1

Y 0,0 1,2

(c)

A B

X 4,4 -2,0

Y 4,3 -2,5

(d)

A B

X 0,2 2,1

Y 0,-1 1,-2

2) Encuentre, si las hay, las estrategias estrictamente dominantes y estrictamente

dominadas en los siguientes juegos (notar que representamos únicamente los pagos del jugador 1 _ por qué?)

(a)

A B

X 1 0

Y 0 1

Z 2 2

(b)

A B

X 2 0

Y 0 2

Z 1 1

(c)

A B

X 1 0

Y -1 3

Z 2 1

3) Dos firmas compiten por un mercado que vale 100. Cada firma tiene dos opciones: ser agresiva (A) o ser negociadora (N). Si las dos firmas eligen la misa estrategia, el mercado se divide equitativamente. Si una firma agresiva se enfrenta con una negociadora, la agresiva se queda con el 75% del mercado y la negociadora con el 25%. El costo del comportamiento agresivo (por ejemplo, por bajar los precios) es un valor c.

(a) Represente el juego en forma normal

(b) ¿Para que valores de c negociar es una estrategia estrictamente dominante?

Interprete

4) Adivinando la mitad del promedio. dos personas juegan el siguiente juego: cada uno anota un número entré 0 y 100 en un papel. Se recolectan los papeles y se calcula el promedio de los números escritos. Aquel que se acerque más a la mitad del promedio gana el juego (por ejemplo, si el promedio de los números es 60 el que escribió el número más cercano a 30 gana). Si los dos están a la misma distancia, se reparten el premio equitativamente.

Si estas personas eliminan sucesivamente estrategias dominadas, ¿qué escribirán en sus papeles?

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