Ejercicios métodos matematicos

EJERCICIOS METODOS CUANTITATIVOS – TERCERA PARTE

1. Un parque de diversiones cambia diariamente el precio  de la entrada. El gerente ha variado periódicamente estos precios y observado el efecto que tiene en el número de personas promedio que asisten. La siguiente función representa la asistencia promedio  q, en función del precio  p  del boleto (en dólares)

                       Q(p) =   18000 - 120 p

1. Determínese la función Ingreso total promedio, en función del precio.
2. ¿Cuál es el Ingreso promedio esperado si el boleto cuesta 5 dólares? ¿Cuántas personas asisten?
3. ¿Cuál debería ser el precio para tener Ingreso máximo? y ¿Cuál es este Ingreso? ¿Cuántas personas asisten?

1. Un carpintero puede producir bibliotecas  a un costo de $40 dólares cada una. Si el precio de venta unitario es  X, se estima que se venderán 300 - 2X  bibliotecas al mes.

1. Determine la función de  utilidad mensual  para el carpintero
2. Determine la utilidad mensual si el precio de venta unitario es de $110 dólares.
3. Halle el número de unidades producidas y vendidas para maximizar la utilidad

1.   El propietario de un edificio de 60  apartamentos sabe que puede alquilarlos todos si la renta mensual es de 200 dólares  por apartamento. Con un alquiler más alto algunos apartamentos quedaran vacios sin posibilidad de ser alquilados. En promedio por cada incremento de 5 dólares  en el alquiler, un  apartamento quedara vacio.

1. Determine:
2. La función de ingreso para el propietario
3. El precio de la renta que generara el máximo ingreso
4. El ingreso máximo
5. El numero de apartamentos que quedaran sin rentar en el punto máximo

1. Una persona desea invertir en el mercado de granos y decide comprar trigo a $2500 kilogramo. El costo de almacenamiento por semana  es de  $10500 y el precio de venta al mercado se estima en  $ 2500 + 15 t  - t2  por kilo dentro  de  t  semanas. Si el inversionista decidió comprar 1000 Kilos ahora

1. ¿Cuantas semanas debe almacenar el trigo para obtener la máxima utilidad?
2. ¿Cuál es la máxima utilidad?
3. ¿En qué intervalo se genera utilidad?

1. El  Costo  total  diario  de  fabricar  20  unidades de un producto es  $156.000  y  el de fabricar  50  unidades  del  mismo  es  $210.000.  Si  se  fija  al  producto  un precio  de  venta por unidad de  $3.000  se  venden  100 unidades  diarias; pero  si  el  precio  se  reduce  a  la mitad, las  ventas  diarias  se  incrementan  en  un  50%.  Suponga  que  el  Costo  y la Demanda  son  lineales.

1. Determine el precio al que la utilidad es máxima y la máxima utilidad
2. Halle el punto de equilibrio e interprételo

1. Suponga que la ecuación de Demanda para un producto de un monopolista es        p=400 - 2q  , y que la función de costo promedio es    C(p ) =  0.2q + 4 + (400 / q) donde  q  es el  número de unidades ,  p   el  precio  y  tanto  p  como   C(p )   se  expresan  en  dólares.

1. Determine el nivel de producción en el que se maximiza la Utilidad
2. Halle la Utilidad  máxima y el precio en el que ocurre la máxima Utilidad

1.  Un  fabricante ha estado vendiendo bombillos  a  $6  dólares  cada uno y, a este precio, los consumidores han estado comprando 6000 bombillos por mes.  El fabricante desea elevar el precio y estima que por cada dólar de incremento en el precio se venderán 1000 bombillos menos cada mes. El fabricante puede producir bombillos a un costo de $ 4 dólares cada uno ¿A qué precio deberá vender el fabricante los bombillos para generar el mayor beneficio posible?

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