El Espacio Y Sus Magnitudes

LA MEDIDA Y SUS MAGNITUDES

La medida y sus usos.

El hombre, históricamente, fue utilizando diferentes elementos para medir. Para la medición de las longitudes, el hombre se valió de medidas antropométricas, uso partes de su propio cuerpo como: el brazo, la mano, el pie, el paso, el codo, etc. Utilizo también, objetos externos a él cómo ramas y piedras. Para medir la capacidad de los líquidos y sólidos se valió del empleo de vasijas de diversos tamaños y formas, con el peso confecciono balanzas y utilizo pesas de distintos materiales. Para medir el tiempo comenzó observando los astros, la sucesión del día y la noche, las estaciones para luego construir relojes.

En 1791/92 en Francia se acordó el uso de un sistema de medición unificado, conocido con el nombre de sistema métrico decimal que se caracteriza por contar con unidades cómodas e invariables que permiten establecer equivalencias en forma sencilla. Es un conjunto de medidas que recibe el nombre de métrico porque su base es el metro y decimal por seguir el principio de la numeración de base 10, en virtud del cual cada unidad de orden superior es diez veces mayor que la del inmediato inferior. Se obtienen múltiplos y submúltiplos y equivalencias entre magnitudes.

Dienes y Golding expresan que medir es: “para medir una cantidad que cambia de una manera continua, se elige una cantidad unitaria arbitraria, y se mide el crecimiento o la variación en función de esta unidad elegida”.

Chamorro y Belmonte sostienen: “el proceso de medir consiste en comparar una cantidad dada la longitud masa, volumen, etc., con la longitud, masa o volumen respectivo de un objeto dado al que llamamos unidad”.

Medir implica calcular cuantas veces “entra” la unidad elegida en el objeto que se desea medir. El “cuantas veces” hace referencia al número, por lo tanto la medida es una aplicación del número en el espacio continuo.

Las cantidades discontinuas se cuentan, la unidad que se utiliza es el número. Las cantidades continuas se miden, requieren de una unidad previamente convenida. Hay situaciones de la vida cotidiana que, al no poder ser contadas, necesitan para su cuantificación del uso de unidades especificas que permitan medirlas. Estas unidades específicas que pueden ser: kilo, minuto, litro, metro, se refieren a las magnitudes de peso, tiempo, capacidad, longitud.

Una magnitud es “cualquier atributo medible”, “cualquier propiedad física que puede ser medida”, “todo aquello que puede ser medido experimentalmente”.

Chamorro y Belmonte expresan: “una magnitud casi siempre responde a una características física, a un atributo observable de los objetos (como la longitud, masa, capacidad, etc.)”

Encarnación Castro y otros definen la estimación como: “juicio de valor del resultado de una operación numérica o de la medida de una cantidad, en función de circunstancias individuales del que lo emite.” La escuela debe abordar intencionalmente la enseñanza del medir y del estimar.

Evolución de la noción de medida en el niño.

El medir es un acto complejo, determina el número de veces que una unidad, tomada como medida, está incluida en el objeto a medir. Los principios de conservación y transitividad están ligados a la noción de medida. La conservación implica la invariancia de ciertos aspectos de una situación, es decir comprender que en una situación hay aspectos centrales que permanecen constantes, estables, mientras que otros varían. La “longitud” y el “peso” son invariantes, no se modifican aunque cambien otros aspectos de la situación. La transitividad tiene que ver con razonamientos del tipo “si A=B y B=C, entonces A=C”. En el caso de la medida, se relaciona con la utilización de instrumento de medición que permite establecer relaciones de igualdad o desigualdad.

La construcción de la noción de medida es un proceso continuo que requiere de un desarrollo, un tránsito desde las mediciones perceptivas, basadas en impresiones sensoriales, hasta llegar a la medición convencional. En este proceso se pueden diferenciar las siguientes etapas.

A) Comparaciones perceptivas. S caracterizan por la ausencia de instrumento de medición, pues los niños al medir usan únicamente estimaciones de tipo visual.

B) Desplazamiento de objetos. El niño comienza a desplazar los objetos a fin de compararlos, y darse cuenta también, de que pueden utilizar algún elemento intermedio como instrumento de medición. En un primer momento desplaza los objetos a acompañar y decide a partir de la estimación visual. En un segundo momento utiliza un elemento intermedio de medición.

C) Inicio de la conservación y transitividad. El niño al llegar a este momento ha logrado la utilización de elementos intermedios, se centra en decidir cuál es el elemento intermedio más conveniente. En un primer momento elige un elemento intermedio, sin evaluar cual es el más conveniente. En un segundo momento evalúa que elemento intermedio resulta más apropiado. Comienza a comprender que hay relación entre el objeto a medir y la unidad más conveniente a utilizar.

D) Constitución de unidad. Se obtiene como resultado de la medida un número que representa la cantidad de veces en que la unidad elegida se desplaza en el objeto a medir, cubriéndolo en su totalidad.

El niño logra darse cuenta de que para medir puede valerse de elementos intermedios, puede realizar dos tipos de procedimiento:

*Cubrimiento. Es cuando el niño cubre con varios elementos intermedios, homogéneos, heterogéneos, el objeto

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