Elasticidad

2.1. Elasticidad

En física, el término de elasticidad denomina la capacidad de un cuerpo de presentar deformaciones, cuando se lo somete a fuerzas exteriores, que pueden ocasionar que dichas deformaciones sean irreversibles, o bien, adoptar su forma de origen, natural, cuando dichas fuerzas exteriores cesan su acción o potencia.

Y ahora, vamos con un ejemplo. Y como hay miles, tomaremos uno bien simple: si yo agarro una banda elástica (de esa que se utilizan para sostener y atar cosas, como papeles enrollados o un puñado de lápices) tendrá cierta forma de origen que cambiará de manera drástica si con mis manos la estiro hacia ambos lados. Claramente, ha sufrido una deformación, y tiene capacidad para que esa deformación se produzca. Sin embargo, esa deformación cesará cuando yo cese la fuerza que ejerzo sobre la banda elástica, y volverá a su tamaño de origen, incluso cuando en la mayoría de los casos, tras ser sometida a este tipo de fuerzas en ocasiones reiteradas y constantes (y de magnitud considerable) podrá presentar deformaciones irreversibles, que en este caso, estarán relacionadas con un aspecto más “estirado” de la banda elástica.

En física el término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.

La elasticidad es estudiada por la teoría de la elasticidad, que a su vez es parte de la mecánica de sólidos deformables. La teoría de la elasticidad (ETE) como la mecánica de sólidos (MS) deformables describe cómo un sólido (o fluido totalmente confinado) se mueve y deforma como respuesta a fuerzas exteriores. La diferencia entre la TE y la MS es que la primera sólo trata sólidos en que las deformaciones son termodinámicamente reversibles y en los que el estado tensiones en un punto en un instante dado dependen sólo de las deformaciones en el mismo punto y no de las deformaciones anteriores (ni el valor de otras magnitudes en un instante anterior). Para un sólido elástico la ecuación constitutiva funcionalmente es de la forma:

Donde denota el conjunto de tensores simétricos de segundo orden del espacio nucleído. Si el sólido es homogéneo el valor de la función anterior no dependerá del segundo argumento.

La propiedad elástica de los materiales está relacionada, como se ha mencionado, con la capacidad de un sólido de sufrir transformaciones termodinámicas reversibles e independencia de la velocidad de deformación (los sólidos visco elásticos y los fluidos, por ejemplo, presentan tensiones dependientes de la velocidad de deformación). Cuando sobre un sólido deformable actúan fuerzas exteriores y éste se deforma se produce un trabajo de estas fuerzas que se almacena en el cuerpo en forma de energía potencial elástica y por tanto se producirá un aumento de la energía interna. El sólido se comportará elásticamente si este incremento de energía puede realizarse de forma reversible, en este caso se dice que el sólido es elástico.

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2.1.1 Generalidades

Elasticidad

Elasticidad es la propiedad de un objeto o material que provoca su restauración a su forma original después de la distorsión. Mientras más elástico es un objeto, se restaura más precisamente a su configuración original.

Una banda de goma es fácil de alongar, y vuelve más o menos a su longitud original cuando es liberada pero no es tan elástica como una cuerda de piano. La cuerda de piano es difícil de alongar, pero podría decirse que es más elástica que la banda de goma porque tiene más precisión en el retorno a su forma original.

Un resorte es un ejemplo de un objeto elástico, cuando se alongó, ejerce una fuerza restauradora que tiende a volverlo a su longitud original. Esta fuerza restauradora es generalmente proporcional a la cantidad de elongación, como es descrito por la ley de Hooke.

Para alambres o columnas, la elasticidad es generalmente descrita en términos de cantidad de deformación (strain) resultando un stress dado (Módulo de Young). Las propiedades de volumen elástico de materiales describen la respuesta de los materiales a los cambios de presión

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2.1.2 Aplicaciones

Una de las características más relevantes del músculo en reposo es su comportamiento elástico, como podemos observar en el gráfico, éstos no siguen la ley de Hooke, esto es dado por que la mayoría de los músculos, en el organismo ejercen cierta fuerza de tracción, en virtud de su elasticidad. El gráfico de la figura 4.5 nos ilustra la relación entre la tensión y la longitud del músculo. En ella el punto A representa la longitud del músculo aislado en reposo cuando no se le aplica ninguna fuerza. Pero ésta no es la longitud que tiene (también en reposo) en el organismo, donde el músculo se encuentra sometido a una pequeña tensión. La longitud en reposo en el organismo está dada en la gráfica por la abscisa Io. Por esto la figura muestra que el músculo no sigue la Ley de Hooke, pues los incrementos de tensión necesarios para producir iguales variaciones de longitud se tornan mayores a medida que la longitud aumenta.

Cuando se estira un músculo en reposo se puede observar que las bandas A no modifican sus dimensiones; en cambio, se alargan (en el sentido de la orientación de las fibras) los discos I así como la banda H.

Si nosotros consideramos la biomecánica del hueso, notaremos que en primer lugar que este posee un comportamiento aniso trópico, es decir que posee distintos comportamientos elásticos dependiendo del eje en donde se analice.

Y desde el punto de vista de la ley de Hooke nosotros podemos señalar que el hueso cumple la ley de Hooke hasta cierto punto, es decir en el alcance de su región elástica esto se puede observar en un gráfico que se encuentra más adelante. Esta naturaleza del hueso está dada por el componente mineral del mismo y que le da su carácter de rigidez

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2.2. Esfuerzo y deformación

El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga,

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