Ensayo Matemáticas Especiales

LA IMPORTANCIA DE LA SERIE Y TRANSFORMADA DE FOURIER EN EL DESARROLLO DE LA TECNOLOGÍA

La Transformada De Fourier

Se parte de la base de que toda señal genérica, por compleja que sea se puede descomponer en una suma de funciones periódicas simples de distinta frecuencia. En definitiva, la Transformada de Fourier visualiza los coeficientes de las funciones sinusoidales que forman la señal original.

Una señal genérica se forma por un sumatorio de señales sinusoidales.

Si aplicáramos la transformada a la señal genérica de la figura anterior nos daría como resultado una proporción de los coeficientes que hemos utilizado para generarla.

IMPORTANCIA

La Transformada de Fourier es una herramienta de análisis muy utilizada en el campo científico (acústica, ingeniería biomédica, métodos numéricos, procesamiento de señal, radar, electromagnetismo, Telecomunicaciones, etc.),cada día avanzamos tecnológicamente a pasos casi exponenciales, las Telecomunicaciones entre otras muchas ciencias posibilitan acortar distancias aun solo clic en un ordenador por ejemplo, debido a esto y muchos más hechos, la Transformada de Fourier ha aportado significativamente en que hoy la expectativa de vida de los seres humanos se haya extendido y además las condiciones de calidad de vida sean mejores y con mayores posibilidades de llegar a más personas en el mundo. La TF transforma una señal representada en el dominio del tiempo al dominio dela frecuencia pero sin alterar su contenido de información, sólo es una forma diferente de representarla, la potencia del análisis de Fourier radica en que nos permite descomponer una señal compleja en un conjunto de componentes de frecuencia única; sin embargo, no nos indica el instante en que han ocurrido, por ello, esta descomposición es útil para señales estacionarias: las componentes delas frecuencia que forman la señal compleja no cambian a lo largo del tiempo.

La idea de la Transformada de Fourier es transformar una señal del dominio del tiempo o en el espacio al dominio de la frecuencia, todos los sistemas de comunicación la información en la fuente primero se procesa mediante un transmisor o modulador para cambiar en una forma accesible para la transmisión a través del canal de comunicación, decimos que en el receptor, la señal es recuperada posteriormente mediante el procesamiento adecuado. Los fenómenos electrónicos son igualmente fenómenos físicos y sus comportamientos explicados a través de funciones periódicas o movimientos periódicos ondulatorios, la Transformada de Fourier permite obtener ondas discontinuas, actualmente con la ayuda de la tecnología y las computadoras, se han desarrollado diferentes algoritmos para simplificar

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