Espresion Booleana

1. Identifique las reglas que se pueden aplicar para reducir una expresión booleana.

Para cualquier variable dada A, su inversa se define como NOT(A) o .

-La multiplicación (función AND) o la suma (función OR) de la variable por sí misma da como resultado la variable única:

A+A = A

A*A = A

Esto se conoce como la regla de identidad.

Multiplicar una variable por 1 da como resultado la variable: A*1 = A.

-Sumar 0 a una variable da como resultado la variable: A+0 = A.

-Sumar un 1 a una variable da como resultado una salida de 1: A+1 = 1.

-Sumar un 0 a una variable da como resultado la variable: A+0 = A.

-Multiplicar una variable por su inversa da como resultado 0: A* = 0.

Sumar una variable a su inversa da como resultado 1: A+ = 1.

2. partir de la función simplificada indique que leyes y teoremas aplicó.

Ley conmutativa:

Al sumar múltiples variables, el orden de las variables es intercambiable:

A+B+C = A+C+B = B+A+C, y así.

Al multiplicar distintas variables, el orden también es intercambiable:

A*B*C = A*C*B = C*B*A, y así.

Por supuesto, en una expresión que incluya tanto suma como multiplicación, el orden debe respetarse con cuidado para asegurar que se sumen y se multipliquen las variables correctas. A*B + C*D = B*A + D*C D*B + A*C.

Ley asociativa:

Al sumar múltiples variables, el orden de la operación no es significativo:

(A+B)+C = A+(B+C).

Del mismo modo, al multiplicar diversas variables, el orden de la operación no es significativo:

(A*B)*C = A*(B*C).

Ley distributiva:

A*(B+C) = A*B + A*C

El álgebra booleana extiende la ley distributiva:

A+(B*C) = (A+B)*(A+C)

Teorema de De Morgan:

De Morgan fue un matemático británico que desarrolló dos reglas para permitir el manejo de un tipo de expresiones complejas. Más adelante en esta actividad analizarás la verdad de este teorema construyendo una tabla de verdad para representarlo.

( ) = *

( ) = +

AB+A = A

Esto se puede ver rápidamente una vez que se aplica la ley distributiva:

AB+A = A*(B+ )

En las reglas para una única variable has aprendido que A+ = 1. Entonces la expresión de arriba es igual a A*(1) o A*1, que, por supuesto, es igual a A.

Eso a veces se considera parte de la que se conoce como regla de redundancia.

3. A partir de la función simplificada realice el esquema y la tabla de verdad correspondiente,

...