Estadistica Descriptiva

1.- ¿Cuál(es) de las siguientes muestras NO tiene(n) moda?

I) 1, 2,3

II) 1, 1, 2, 2, 3, 3

III) 1, 1, 1, 2, 2, 3

a) Sólo I

b) Sólo II

c) Sólo I y II

d) I, II, III

e) Ninguna de ellas.

Solución: Una muestra no tiene moda cuando todos los datos tienen igual frecuencia. Luego:

NO tiene moda, ya que todos los datos tienen frecuencia 1.

NO tiene moda, ya que todos los datos tienen frecuencia 2.

Tiene moda, ya que el dato 1se repite tres veces, por lo cual la moda es 1.

Por lo tanto, solo I y II NO tienen moda.

2.- Una bolsa contiene diez tarjetas numeradas del 11 al 20 y otra bolsa diez tarjetas con los números pares del 2 al 20, todos con frecuencia 1. Si las tarjetas de ambas bolsas se juntan y forman una muestra, ¿cuál es la mediana de dicha muestra?

a) 10

b) 10,5

c) 11

d) 13

e) 14

Solución: La primera bolsa tiene diez tarjetas numeradas del 11 al 20, luego los números son 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

La segunda bolsa tiene diez tarjetas con los números pares del 2 al 20, luego los números son 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

Si las tarjetas de ambas bolsas se juntan y forman una muestra, ordenada de mayor a

menor, es 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 20, 20. Como son 20 datos, la mediana corresponde al promedio de los datos que ocupan las posiciones 10 y 11. Dado que ambos datos son 14, entonces este dato corresponde a la mediana.

Por lo tanto, la mediana de la muestra es 14.

3.- Si se suman las temperaturas de 30 días registradas en Santiago y se dividen por 30, se obtiene:

a) La desviación estándar.

b) La moda.

c) La media aritmética (o promedio).

d) La mediana.

e) Ninguno de los indicadores estadísticos anteriores.

Solución: Para calcular el promedio (media aritmética) se suman los datos y se dividen por la cantidad de datos. 4.- El promedio (o media aritmética) de las edades de 7 personas es 9 años. Si la suma de las edades de las primeras 6 personas es 59, ¿cuál es la edad de la última persona?

a) 10 años

b) 9 años

c) 7 años

d) 4 años

e) Ninguna de las edades anteriores.

Solución: Si sabemos que el promedio de las edades de 7 personas es 9 años podemos determinar que la suma de las edades es 63 años. Si le restamos a esta suma, la suma de las edades de las primeras 6 personas, tenemos que la edad de la séptima persona es 63 – 59 = 4 años.

También, se puede resolver mediante la ecuación del promedio:

Por lo tanto, la edad de la última persona es 4 años.

5.- Dados los puntajes obtenidos por 7 personas en una prueba: 81, 76, 80, 84, 78, 91 y 84, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) La moda es 84.

II) El promedio (o media aritmética) es 82.

III) La mediana coincide con la moda.

a) Sólo I

b) Sólo II

c) Sólo I y II

d) Sólo I y III

e) I, II, III

Solución: I) Verdadera, ya que es el dato que más se repite.

II) Verdadera, ya que al sumar los datos y dividirlos por 7 resulta 82.

III) Falsa, ya que al ordenar los datos de menor a mayor (o viceversa), la mediana es 81, y por lo tanto, no coincide con la moda, 84.

Por lo tanto, solo las afirmaciones I y II son verdaderas.

6.- Un matrimonio tiene tres hijos: Jorge tiene 5 años, ojos azules y cabello negro; Mónica tiene9 años, ojos negros y cabello castaño; y Claudia tiene 11 años, ojos verdes y cabello negro. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones

...