Estadistica Muestreo Aleatorio

EJERCICIOS ESTADISTICA MUESTRO ALEATORIO

13. un gerente de una compañía realiza dos muestra de 120 empleados cada una, con el fin de determinar el porcentaje de absentismo. En la primera fábrica, durante la semana de observación, no asistieron 12 personas, en la segunda fábrica, la inasistencia fue de 16 trabajadores. ¿Cuál es la probabilidad de que la ausencia observada:

a. En la primera muestra sea mayor que la segunda?

b. la diferencia sea mayor.

Por experiencia se sabe que el absentismo en la compañía generalmente es del 3 %.

n1 = 120 empleados n2 = 120 empleados

P1 = 12 trabajadores P2 = 16 trabajadores

a) P (p1-p2 ≥ 0)

b) P1 = P2 = P1-P2 = 0

SOLUCION

a)

Z = -0,03 -0

√ 0,1(0,9) + √ 0,13 (0,87)

120 120

Z = -0,03 = -0,73

0,041

A = (0,2673)

A = (0,5000 - 0,2673)

A = 0,2327

23,27%

B)

Z = -0,03 -0

√ 0,1(0,9) + √ 0,13 (0,87)

120 120

Z = -0,03

= -0,73

A(0,2673)

0,041

Z = 0-0 = 0

√ 0,1(0,9) + √ 0,13 (0,87)

120 120

A (0,2327 +0,5000)

A =0,7327

77,27%

El 23.27 % representa la ausencia de la primera fábrica, mientras que en la segunda fábrica se presenta un índice de ausentismo del 77.27% de trabajadores. Siendo más alto el índice en la segunda fábrica.

19. una máquina expendedora de granizado se encuentra regulada de modo que la cantidad servida tenga una distribución normal, con media de 12 onzas y desviación típica de 0.84 onzas. Si se selecciona una muestra de 25 vasos, ¿Qué valor de la media excedería el 88% de la proporción de la muestra?

Respuesta

Media µ 12 onzas

Desviación típica σ 0.84 onzas

Muestra n 25 vasos

Qué valor media excedería el 88% de la proporción muestra

Z = 0,88

pq = 0.5

A = 0.88 -0.5 = 0.38

Busco en la tabla el valor de Z

Z = 0.08 + 1.1

Z = 1.18

Z= x -u

o√n

1.18 = x-12

0.84/√25

1.18 = x-12

0,168

1.18 (0.168) = X-12

0.19824 = X-12

X = 12+0.19824

X = 12,2

Según el estudio realizado el 12,2 representa la proporción

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