Estadistica Parte 1

Parte 1

Realiza lo siguiente:

1. Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que no sea, explica por qué no lo es.

a. No lo es ya que al sumar los valores me da 1.1 y debe de cumplir con la propiedad de sumar 1.

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0.3 0.2

c. si lo es ya que al sumar los valores me dan 1 y cumple con 0 ≤ P(X=x) ≤ 1

x -2 -1 1 2

p(x) 0.1 0.2 0.6 0.1

e. no lo es ya que al sumar los valores obtenemos .8 y no se suma 1.

x 0 2 4 6

p(x) -0.1 0.3 0.1 0.5

g. no lo es ya que al sumar los valores de p(x) obtenemos 1.1 por lo que sabemos que no es una distribución de probabilidad.

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0 .3 0.2

2.

3. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación:

x 0 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.005 1

Determina lo siguiente:

a. P(X=1) .025 quiere decir que existe 2.5% de probabilidad de que falte un empleado.

b. P(X>5).034 quiere decir que existe la probabilidad del 3.4% de que falten 6 o 7 empleados en ese dia.

c. P(X≥5).124 existe la probabilidad del 12.4% de que falten de 5 a 7 empleados en este dia.

d. P(X=6).29 la probabilidad es de 29% de que ese dia falten 6 empleados.

3. Supón que X representa el número de personas en una vivienda. La distribución de probabilidad es como sigue:

X 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.26 0.31 0.19 0.14 0.05 0.03 0.02 1

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga menos de 3 personas? .57 es decir que la probabilidad es del 57% de encontrar una casa al azar con menos de 3 personas.

b. ¿Cuál es la probabilidad de que una casa seleccionada al azar tenga más de 5 personas? .05 es decir que la probabilidad es del 5% de encontrar una casa con 6 o 7 personas en ella.

c. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga entre 2 y 4 (inclusive) personas? Determínese P (2≤X≤4). =x2+x3+x4=.31+.19+.14=.64 es decir que las probabilidades son del 64% de encontrar una casa con entre 2 a 4 personas en ella.

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