Desarrollo de la práctica: Parte 1 Estadistica y pronosticos

Desarrollo de la práctica:

Parte 1

Realiza lo siguiente:

1. Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que no sea, explica por qué no lo es. 

 Las propiedades de una función de probabilidad son dos:

1. Cada una de las probabilidades en la función debe de ser un número real de 0 a 1, esto quiere decir que una probabilidad no puede ser menor que cero ni mayor que uno, pero si puede tomar valores que van des cero hasta uno 0 ≤ P(X=x) ≤ 1.

1. La suma de todas las probabilidades que se encuentran en la función debe de ser igual a 1, ∑ P(X=x) = 1

No tenemos que ∑ P(X=x) = 1   

P (X= 1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) = 0.4+ 0.2 + 0.3 + 0.2 =1.1 

Tenemos que 0 ≤ P(X=x) ≤ 1.

La suma de cada una de las probabilidades es diferente de 1 asi que no cumple con una de las propiedades; aunque si cumpla con la propiedad en donde nos dice que los valores de las probabilidades deben de ser de 0 a 1, pero necesariamente debe cumplir con las 2 propiedades, asi que concluyo que no es una distribucion de probabilidad.

Tenemos que ∑ P(X=x) = 1   

 P (X= -2) + P(X=-1) + P(X=1) + P(X=2) = 0.1+ 0.2 + 0.6 + 0.1=1

Tenemos que 0 ≤ P(X=x) ≤ 1

Cumple con la propiedad que nos dice que la suma de las probabilidades debe ser igual a 1, también cumple con la propiedad que nos dice que los valores de las probabilidades deben ser de 0 a 1, por lo tanto, si es una distribución de probabilidad.

No tenemos que ∑ P(X=x) = 1   

P (X= 0) + P(X=2) + P(X=4) + P(X=6) = -0.1+ 0.3 + 0.1+ 0.5= 0.8

 No tenemos que 0 ≤ P(X=x) ≤ 1

Como no cumple con la propiedad que dice que la suma de las probabilidades debe ser igual a 1 y como una de las probabilidades tiene un valor negativo no cumple con la propiedad que dice que los valores de las probabilidades deben ser valores de 0 a 1; por lo tanto, no es una distribución de probabilidad.

No tenemos que ∑ P(X=x) = 1   

P (X= 1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) = 0.4+ 0.2 + 0.3+ 0.2= 1.1

Tenemos que 0 ≤ P(X=x) ≤ 1

La suma de cada una de las probabilidades es diferente de 1 asi que no cumple con una de las propiedades; aunque si cumpla con la propiedad en donde nos dice que los valores de las probabilidades deben de ser de 0 a 1, pero necesariamente debe cumplir con las 2 propiedades, asi que concluyo que no es una distribucion de probabilidad.

1. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación:

 Determina lo siguiente:

1. P(X=1) = 0.025 
2. P(X>5) =P(X=6) + P(X=7) = 0.029+0.005 = 0.034
3. P(X≥5) = P(X=5) + P(X=6) + P(X=7) = 0.090+0.029+0.005 = 0.124
4. P(X=6) = 0.029

1. Supón que X representa el número de personas en una vivienda. La distribución de probabilidad es como sigue:

1. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga menos de 3 personas?

P(x•3) = P(X=1) + P(X=2) = 0.26+0.31 = 0.57 

Hay 57% de probabilidad de que al seleccionar una vivienda al azar tenga menos de 3 personas.  

1. ¿Cuál es la probabilidad de que una casa seleccionada al azar tenga más de 5 personas?

P(x>5) = P(X=6) + P(X=7) = 0.03+0.02 = 0.05

Hay 5% de probabilidad de que al seleccionar una vivienda al azar tenga más de 5 personas

1. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga entre 2 y 4 (inclusive) personas? Determínese P (2≤X≤4).

P (2≤X≤4) = P(X=2) + P(X=4) = 0.31+0.14= 0.45 

Hay 45% de probabilidad de que al seleccionar una vivienda al azar tenga entre 2 y 4 personas; (inclusive) personas.

...