Estadistica

PREGUNTA 1.

Considere seleccionar al azar un estudiante en cierta universidad y que A denote el evento en que el individuo seleccionado tenga una tarjeta de crédito Visa y que B sea el evento análogo para la tarjeta Master Card.

Suponga que P(A)= 0.5, P (B)=0.4 Y P(A∩B)= 0.25

Eventos

A= Tarjeta visa 0.5

B= Tarjeta Master Card 0.4

C= (A∩B) 0.25

Calcule la probabilidad de que el individuo seleccionado no tenga por lo menos uno de los tipos de tarjetas.

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

P(A∪B)= P(0.5)+P(0.4)-P(0.25)

P(A∪B)= 0.5 + 0.4 -0.25= 0.65 ≈65% aproximadamente

Cual es la probabilidad de que el individuo seleccionado no tenga ningún tipo de tarjeta.

P(A'∩B')=P(A')+P(B')-P(A^'∪B^' )

P(A'∩B')= P(0.5)+P(0.6)-P(0.75)

P(A'∩B')= 0.5 + 0.6 -0.75 = 0.35 ≈35% aproximadamente

PREGUNTA 2

Se lanzan tres dados. Calcule:

La probabilidad de que la suma sea igual a 6.

En el espacio muestral (tres dados), hay 216 formas en que se pueden sumar o combinar.

Eventos en que:

P(C=6)=10(1,2,3);(1,3,2);(2,1,3);(2,3,1);(3,1,2);(3,2,1);(2,2,2);(4,1,1);(1,4,1);(1,1,4)

P(C=6)=10/216=0.0463 aproximadamente

La probabilidad de que la suma sea igual o menor que 4.

Eventos en que: P(C≤4)=4 (1,2,1); (2,1,1);(1,1,2);(1,1,1)

P(C≤4)=4/216=0.0185 aproximadamente

La probabilidad de que salga el mismo numero en los tres dados.

Eventos (1,1,1);(2,2,2);(3,3,3);(4,4,4);(5,5,5);(6,6,6)

P=6/216=0.0278 aproximadamete

PREGUNTA 3

Una caja contiene 4 focos de 40w, 5 de 60w, 6de 75w. Si los focos se elijen uno por uno en orden aleatorio, cual es la probabilidad de:

Eventos

A= 4 focos de 40W

B= 5 focos de 60W

C= 6 focos de 75W

Seleccionar dos focos, el primero de 40w y el segundo de 75w.

P(A∩C)=P(A)*P(C⁄A)

P(A∩C)=P 4/15*P (6∕4)/14

P(A∩C)= 4/15*6/14=0.1143 aproximadamete

Seleccionar 4 focos, el primero de 60w, segundo de 60w, tercero de 40w y cuarto de 40w.

P(A∩B)=P(B)*P(B⁄B)*P(A∕B∩B)*P(A⁄B∩B∩A)

P(A∩B)= 5/15*4/14*4/13*3/12=7.3260 X10-3 aproximadamete

Seleccionar 3 focos, los tres de75w.

P(C∩C)=P(C)*P(C⁄C)*P(C⁄C∩C)

P(C∩C)= 6/15*5/14*4/13=0.04395 aproximadamete

PREGUNTA 4

Una compañía utiliza tres líneas de ensamble diferentes:〖 A〗_(1, ) A_2, A_3, para fabricar un componente particular. De los fabricados por la línea A_(1, )5% tienen que ser retrabajados para corregir un defecto, mientras que 8% de los componentes de A_2tiene ser retrabajados y 10%

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