Estudio de caso con funciones cuadraticas.

ESTUDIO DE CASOS

“CÁMARAS KANOM M1”

Resultados de Aprendizajes Esperados: Tomar Decisiones como resultado de la aplicación de los conocimientos en relación al análisis de modelos cuadráticos en el contexto de la gestión de proyectos en el cálculo de las máximas utilidades y costos mínimos, trabajando con precisión y exactitud de manera individual y colaborativamente con respeto a la diversidad.

¿Cómo proceder?

• Lea detenidamente el Caso

El grupo de accionistas de la Empresa KANOM, productora y comercializadora de cámaras modelo M1 se encuentran preocupados por el comportamiento de las ganancias y costos de la línea de cámaras modelo M1, es por ello que ha contratado a la empresa PROYEC.R.D.  para que le sugiera una decisión como resultado de su análisis.

Analistas de PROYEC.R.D.

Los analistas han recopilado datos históricos y han determinado que las ganancias mensuales estimadas por la Empresa en dólares, al producir y vender X cámaras modelo M1 sigue el siguiente modelo cuadrático

G(x)= -0.04x2+ 240x –10 000

Además se sabe que el Costo total mensual de fabricación en dólares por la producción de X cámaras sigue el siguiente comportamiento:

C(x) = 0.2 x2- x + 900

• Los analistas piensan que si la cantidad de cámaras que garantizan el costo mínimo se encuentra por encima o por debajo de la cantidad de cámaras con las que NO se recibe ganancia entonces le recomendará a los accionistas eliminar la línea de producción de cámaras M1.
• Los analistas piensan que si la cantidad de cámaras que garantizan el costo mínimo se encuentra entre la cantidad de cámaras con las que NO se recibe ganancia  entonces le recomendará a los accionistas invertir en una campaña publicitaria más agresiva.
• Con  cualquier otro resultado los analistas piensan que es recomendable una reunión con los diseñadores de la cámara M1 para una posible reingeniería que intente reducir los costos.

Haga las funciones de los Analistas de PROYEC.R.D. y responda a las siguientes interrogantes de interés:

• Identifique cuál es la problemática. El grupo de accionistas se encuentran preocupados por el comportamiento de las ganancias y costos de la línea de cámaras modelo M1.
• Relacione las alternativas de decisión.

• eliminar la línea de producción de cámaras M1.
• invertir en una campaña publicitaria más agresiva.
• Reducir los costos.

• Identifique cuál o cuáles son los criterios de decisión. (un solo criterio o múltiples criterios).

El comportamiento de los costos y de las ganancias de producción de las cámaras M1.

• Realice los procedimientos de cálculo relacionados con cada alternativa.

• Cantidad de cámaras que garantizan la máxima ganancia.

G(x)= -0.04x2+ 240x –10 000

Datos:

A = -0.04

B = 240

C =  -10,000

[pic 1]

X =

X = -240 / (2) (-0.04)

X = -240 / -0.08

X = 3,000

• Cantidad de cámaras para los que NO se reciben ganancias

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

X1 = (-240+236.64) / -0.08 = -3.36/-0.08 = 42

X2 = (-240-236.64) / -0.08 = -476.64/-0.08 = 5,958

• Cantidad de cámaras que garantizan el mínimo costo.

C(x) = 0.2 x2- x + 900

Datos:

A = 0.02

B = -1

C = 900

        [pic 7]

X =

X = 1 / (2) (0.02)

X = 1 / 0.04

X = 25

• Según resultados de los procedimientos aplicados y los requerimientos de los analistas, ¿cuál es la mejor alternativa? Eliminar la línea de producción de las cámaras.

• Sugiérale al grupo de accionistas la  mejor alternativa. La mejor opción es eliminar la línea de producción de las cámaras debido a que la cantidad de cámaras con la que se genera el costo mínimo está por debajo de las que no generan ninguna ganancia.

• No obstante cualquiera que sea la decisión adjunte en su informe a los accionistas lo siguiente:

• ¿A cuánto asciende la máxima ganancia?

Y = -0.04 (3000)2 +240(3000) - 10,000

Y = -0.04 (9,000,000) +720,000 - 10,000

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