FUNCION CUADRATICA.
Enviado por WLM09 • 16 de Febrero de 2016 • Tarea • 645 Palabras (3 Páginas) • 154 Visitas
- Función cuadrática
Construya una función cuadrática que pase por los puntos (6, 50), (−2, 0), (14, 0) y cuyo dominio sea el intervalo (−4, 20)
(Use Ajuste Polinómico [,] en Geogebra).
[pic 1]
Luego halle:
- Vértice de la parábola.
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
- Corte con los ejes.
- Corte eje x
[pic 9]
- Rango de la función.
[pic 10]
- Valor máximo o mínimo.
[pic 11]
E. Gráfica.
[pic 12]
- Funciones polinomiales
Función polinómica; [pic 13][pic 14]
Determine:
- Grado, término constante y coeficiente principal
Grado: 4
Coeficiente Principal: 1
Termino constante: 0
- Ceros de la función y su multiplicidad. (Use Factoriza [ ] en Geogebra)
[pic 15]
Ceros de la función: [pic 16]
Multiplicidad: 4
- Comportamiento final de la función
Si x -----> - ∞ entonces y -----> ∞
Si x ----> + ∞ entonces y ------> ∞
- Interceptos con los ejes.
Intercepto con el eje x:
(-3,0)(0,0)(2,0)
Intercepto con el eje y:
(0,0)
Grafica: [pic 17]
- Funciones racional
Dada la siguiente función racional:
[pic 18]
- Halle el dominio de la función.
Dominio: [pic 19]
[pic 20][pic 21]
[pic 22]
- Encuentre los cortes con los ejes.
Corte con el eje x.
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25][pic 26]
Corte con el eje y:
[pic 27][pic 28]
[pic 29]
- Halle las asíntotas de la gráfica de la función.
Asíntota Vertical: [pic 30]
Asíntota oblicua: [pic 31]
- Trace la gráfica de la función con sus asíntotas[pic 32]
- Funciones inversas
Dada la función [pic 33]
- Restrinja el dominio de 𝑓 para que la nueva función sea uno a uno.
[pic 34]
- Grafique la función en Geogebra.
[pic 35]
- Halle la inversa de 𝑓 (Use Inversa [] en Geogebra).
La inversa de esta función es indefinida.
- Determine el dominio de la inversa de 𝑓.
- Halle (𝑓 ∘ 𝑓 −1) (𝑥) y (𝑓 −1 ∘ 𝑓) (𝑥)
- Compruebe para tres valores de 𝑥, que si 𝑓 (𝑥) = 𝑦, entonces 𝑓 −1 (𝑦) = 𝑥
- PROBLEMA RELACIONADO CON FUNCIONES CUADRÁTICAS
Una pelota de béisbol es golpeada con una velocidad inicial de 40 m/s. La altura ℎ que alcanza la pelota en metros luego de 𝑡 segundos está dada por la función .[pic 36]
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