FUNCION CUADRÁTICA
Enviado por Willy Flores Baeza • 28 de Junio de 2021 • Tarea • 1.345 Palabras (6 Páginas) • 120 Visitas
FUNCION CUADRÁTICA
A la función de segundo grado f(x) = ax2 + bx + c, siendo a, b, c [pic 1] lR y a ≠ 0 se le denomina función cuadrática.
Ejemplos de función cuadrática.
- f(x) = 3x2 + 2x – 5 5) f(x) = -6x2 + 7x + 2
- f(x) = 5x2 – 3 6) f(x) = -7x2 – 2x
- f(x) = -9x2 7) f(x) = -6x2
- f(x) = x2 – 8x + 9 8) f(x) = 2x2 – 3x
Ejercicios
Observa las siguientes expresiones e indica cuáles son funciones cuadráticas.
a) [pic 2]
b) [pic 3]
c) [pic 4]
d) [pic 5]
f) [pic 6]
g) [pic 7]
h) [pic 8]
i) [pic 9]
En una función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c a ≠ 0, las letras a, b y c se denominan coeficientes.
Ejemplo. Dada la función f(x) = 2x2 + 3x – 10 a = 2 b = 3 c = -10
Ejercicios.
[pic 10]
La representación gráfica de una función cuadrática es una PARABÓLA.
[pic 11]
PARABÓLA EN NUESTRO ENTORNO.
[pic 12]
ORIENTACIÓN O CONCAVIDAD DE LA PARÁBOLA
En la gráfica de la función cuadrática, la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo, lo que está indicado por el signo del coeficiente “a” que acompaña a x2, es decir, dada la función:
[pic 13]
[pic 14]
Ejemplos.
- f(x) = x2 – 2x – 3, a = 1 por lo tanto la parábola es convexa.
- f(x) = -5x2 + 8x – 7, a = -5 entonces la parábola es cóncava.
- f(x) = 6x2 – 8, a = 6 es una parábola convexa.
- f(x) = -7x2, a = -7 es una parábola cóncava.
- f(x) = 9x2 + 3x + 1, a = 9 es una parábola convexa.
Ejercicios. Observa las funciones cuadráticas e identifique su orientación o concavidad. (convexa o cóncava)
- f(x) = 2x2 + 3 _______________________
- f(x) = 4x + (2 - x)2 _______________________
- f(x) = 2x2 - 8x __________________________
- f(x) = 12x – x2 __________________________
- f(x) = -x2 - 6x + 13 _______________________
- f(x) = x2 - 4x – 5 _______________________
- _______________________[pic 15]
- f(x) = -7,3x2 – 3 _______________________
Alternativas.
Encierra en un círculo la alternativa correcta, todo ejercicio debe llevar desarrollo cuando corresponda, de lo contrario no será considerada la respuesta como correcta. (0,5 ptos alternativa correcta y 1,5 ptos por desarrollo)
1) ¿Cuál de las siguientes opciones representa una función cuadrática?
a) f(x) = x2 + 5 – (x2 + 2x)
...