Funciones cuadráticas
Enviado por Vale G. • 10 de Octubre de 2021 • Apuntes • 899 Palabras (4 Páginas) • 69 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONÓMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ECONOMÍA – SUAyED
Álgebra e Introducción a la Geometría Analítica Plana
Unidad 3. Funciones Cuadráticas
Actividad 1. Funciones cuadráticas. Parte 1.
Instrucciones. Realiza lo que se indica en cada sección. Suerte ☺
Sección 1. Define si las siguientes ecuaciones son cuadráticas.
Nota: Una función cuadrática es una función polinómica de segundo grado y su regla de correspondencia es f(x) = a2 + bx + c, donde a, b, c son constantes reales y a ≠ 0
- g(x) = 7 – 6x No es cuadrática
- k(v) = 3v2(v2 + 2) No es cuadrática 3v4+ v6
- h(q) = (3 - q)2 Sí es cuadrática q2 - 6q + 9
- f(t) = 2t(3 – t) + 4t Sí es cuadrática 2t2 - 10t
- g(t) = (t2 – 1)2 No es cuadrática t4 – 2t2 +1
- g(x) = x(x – 4) + x(x + 7) Sí es cuadrática 2x2 + 3x
Sección 2. Calcula lo que se pide en los siguientes ejercicios.
Nota: V= , f ()[pic 1][pic 2]
- Encuentra el vértice de la parábola y = -4x2 + 8x + 7.
¿Corresponde al punto más bajo o al más alto de la gráfica? Más alto
V = = = 1 F = -4(1)2 + 8 (1) 7 = 11 V = (1,11)[pic 3][pic 4]
- Para la parábola y = x2 + x – 6, encuentra la intersección y, las raíces y el vértice.
V = = - F = - (0.5)2 + .5 – 6 = - 5.25 V = ( - , -5.25)[pic 5][pic 6][pic 7]
Raíces
0 = x2 + x – 6 (x-2) (x+3) = 0 Raíces: (-2, 0) (3, 0)
Intersección en Y
Y = x2 + x – 6 Y = 02 + 0 – 6 Intesección: (0, -6)
- Para la parábola y = 18 – 4x – x2, encuentra el valor de las raíces, el vértice, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y el valor del eje de simetría.
V = = - = -2 F = - (-2)2 - 4 (-2) +18 = 22 V = (-2, 22)[pic 8][pic 9]
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