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Funciones cuadráticas


Enviado por   •  10 de Octubre de 2021  •  Apuntes  •  899 Palabras (4 Páginas)  •  66 Visitas

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONÓMA DE MÉXICO

FACULTAD DE ECONOMÍA – SUAyED

Álgebra e Introducción a la Geometría Analítica Plana

Unidad 3. Funciones Cuadráticas

Actividad 1. Funciones cuadráticas. Parte 1.

Instrucciones. Realiza lo que se indica en cada sección. Suerte  

Sección 1. Define si las siguientes ecuaciones son cuadráticas.

Nota: Una función cuadrática es una función polinómica de segundo grado y su regla de correspondencia es f(x) = a2  + bx + c, donde a, b, c son constantes reales y a ≠  0

  1. g(x) = 7 – 6x No es cuadrática 
  2. k(v) = 3v2(v2 + 2) No es cuadrática 3v4+ v6 
  3. h(q) = (3 - q)2  Sí es cuadrática q2  - 6q + 9
  4. f(t) = 2t(3 – t) + 4t Sí es cuadrática 2t2  - 10t
  5. g(t) = (t2 – 1)2 No es cuadrática t4 – 2t2 +1
  6.  g(x) = x(x – 4) + x(x + 7) Sí es cuadrática 2x2 + 3x

Sección 2. Calcula lo que se pide en los siguientes ejercicios.

Nota: V=  , f ()[pic 1][pic 2]

  1. Encuentra el vértice de la parábola y = -4x2 + 8x + 7.

¿Corresponde al punto más bajo o al más alto de la gráfica? Más alto

V =  =   = 1                F = -4(1)2 + 8 (1) 7 = 11                V = (1,11)[pic 3][pic 4]

  1. Para la parábola y =  x2 + x – 6, encuentra la intersección y, las raíces y el vértice.

V =  = -           F = - (0.5)2 + .5 – 6  =  - 5.25                V = (  -   , -5.25)[pic 5][pic 6][pic 7]

Raíces

0 =  x2 + x – 6         (x-2) (x+3) = 0        Raíces: (-2, 0) (3, 0)

 Intersección en Y

Y =  x2 + x – 6         Y =  02 + 0 – 6         Intesección: (0, -6)

  1. Para la parábola y = 18 – 4x – x2,  encuentra el valor de las raíces, el vértice, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y el valor del eje de simetría.

V =  = -  = -2                F = - (-2)2 - 4 (-2) +18  =  22                V = (-2, 22)[pic 8][pic 9]

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