FUNCION CRECIENTE Y FUNCION DECRECIENTE

5.3 FUNCION CRECIENTE Y FUNCION DECRECIENTE

La definición de función estrictamente creciente o decreciente en un punto se obtiene sin más que sustituir el símbolo £ por < y el ³ por el >.

Es cuando a un incremento de x le corresponde un incremento positivo de y; a un incremento negativo de x le corresponde un incremento negativo de y. O sea a medida de que el valor de x aumenta, aumenta el de y; de donde, él y el tendrán el mismo signo.

Se dice que la función y=f(x) es creciente en un intervalo si es creciente todos los valores del intervalo.

FUNCIÓN DECRECIENTE

Es cuando a un incremento positivo de x le corresponde un incremento negativo de y; a un incremento negativo de x le corresponde un incremento positivo de y. O sea el valor de y disminuye cuando x aumenta; de donde, el y el tendrán signos opuestos.

Se dice que la función y=f(x) es decreciente en un intervalo si es decreciente para todos los valores del intervalo.

Función estrictamente creciente en un intervalo

Función creciente y función decreciente

Máximos y mínimos de una función

Criterios de la derivada de primer orden para máximos y mínimos

Concavidades y puntos de inflexión

Criterios de la derivada de segundo orden para máximos y mínimos

Función creciente y función decreciente: Una de las principales aplicaciones de las derivadas es determinar si la función f está creciendo o decreciendo en un intervalo determinado.

Esto puede encontrarse mediante tomar una único derivada de la función.

Si resulta ser mayor que 0 en cada punto del intervalo dado, entonces es una función creciente.

Por otro lado, si resulta inferior a 0 entonces la función será una función decreciente.

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