Final De Unidad 6 Fracciones

UNIDAD V.-VARIACION PROPORCIONAL

 ACTIVIDAD PREVIA

PLANTEE DE UN PROBLEMA DE “PROPORCIONALIDAD DIRECTA”, Y APLICACIÓN A UN PEQUEÑO GRUPO DE NIÑOS DE SEXTO GRADO PARA QUE LO RESUELVAN UTILIZANDO LAS ESTRATEGIAS QUE ELLOS DECIDAN. EL PROBLEMA PUEDE TOMARLO DE ALGUNO DE LOS TEXTOS QUE INCORPOREN ESTA TEMATICA (CUARTO, QUINTO Y SEXTO)

Tablas y gráficas con variación proporcional y no proporcional

Audiencia: Niños sexto grado. Duración: 50 min.

Ámbito: Escuela urbana de organización completa.

Método para su exposición: Presencial

Tiempo: Primer bimestre.

Eje temático: Proceso de cambio.

Habilidades y conocimientos: Relación con tablas y gráficas de variación proporcional y no proporcional.

Esquema:

Variación proporcional y no proporcional

Tablas y gráficas

Prerrequisitos: Conocer el concepto de proporción

Prueba de diagnóstico:

1. El maestro de la escuela necesita sacar algunas copias para su clase. Si cada copia cuesta $.30, ¿cuánto pagará por 12 copias?

Copias | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Precio | | | | | | | | | | | | |

2. Vacía la información en una gráfica. ¿Cómo va aumentando la cantidad, de manera igual o diferente, para cada compra?

3. A Mario le pagan diariamente $80, pero él llegó tarde a su trabajo 2 días; cuándo llega tarde sólo le pagan $40. Mario quiere saber cuanto le van a pagar esta semana. ¿Le ayudas?

Día | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Pago | | | | | | | |

4. ¿Cómo va aumentando la cantidad?

Objetivos

* El alumno realizar tablas y gráficas de variación proporcional y no proporcional.

* Resolverá problemas usando estas variaciones.

Tipo de actividad: Individual, cada niño resolverá los problemas de manera individual y el instructor estará resolviendo dudas.

Recursos de apoyo:

* Hojas blancas para resolver los problemas

* El pizarrón para que el instructor explique la primera parte.

Instrucciones

1. El instructor explicará lo que es una variación proporcional y no proporcional.

La variación proporcional es cuando al comparar 2 cantidades, al aumentar una aumenta la otra y al disminuir una disminuye la otra.

Mencionará algunos ejemplos, llenando la tabla, por ejemplo: ¿Cuánto cuesta un litro de leche? ______

Litros de leche | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Precio | | | | | |

Posteriormente realizarán la gráfica y unirán los puntos para ver su comportamiento.

1, 0, 2, 3, 4, 5

Ahora aplicará un ejemplo de variación no proporcional. Una variación no proporcional es cuando al comparar 2 cantidades dadas, al aumentar una puede aumentar o disminuir la que sigue. Por ejemplo:

Rodrigo tiene ahorrados $50; quiere ahorrar $25 por semana durante 4 semanas, pero en la segunda semana solo ahorró $10 y en la tercera y cuarta semana si logró ahorrar $25.

Semanas | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |

Ahorro | $50 | | | | |

Usarán esta información para hacer la gráfica, unan los puntos para ver su comportamiento.

2. Resolverán problemas donde utilicen las variaciones proporcional y no proporcional. Para cada uno realizarán la tabla y la gráfica.

* Para hacer un pastel se requiere 1 taza de leche por 2 tazas de harina, ¿cuántas tazas de leche se necesita para 8 tazas de harina?

* Alex tiene un álbum de estampas nuevo y diariamente compra algunas, pero le han salido repetidas. El lunes pegó 10, el martes 6, el miércoles 5, el jueves 3 y el viernes 4. ¿Cuántas estampas tendrá pegadas en su álbum el viernes?

* Julieta se ha propuesto ahorrar $30 pesos cada semana para comprarse una bicicleta que le cuesta $600, ¿cuánto ahorra cada mes?, ¿cuánto tiempo le llevará juntar el dinero para su bicicleta?

* Ana también decide comprarse una bicicleta del mismo precio. Sin embargo, ella ahorró como le era posible. El primer mes guardó $110, el segundo $50, el tercero $80, el cuarto $90, el quinto $100. ¿Cuánto lleva ahorrado Ana para el quinto mes? ¿Se puede saber cuánto tiempo tardará Ana en juntar el dinero para su bicicleta? ¿Por qué?

Evaluación:

Revisar la hoja de respuestas y la participación de los alumnos en la primer parte Rúbrica

Objetivo | Desempeño |

El alumno participa en el momento de la explicación. | * Sobrepasa las expectativas * Cumplió con las expectativas * Debajo del nivel requerido |

El alumno llena las tablas | * Sobrepasa las expectativas * Cumplió con las expectativas * Debajo del nivel requerido |

El alumno hace las gráficas | * Sobrepasa las expectativas * Cumplió con las expectativas * Debajo del nivel requerido |

El alumno identifica una variación proporcional de una no proporcional. | * Sobrepasa las expectativas * Cumplió con las expectativas * Debajo del nivel requerido |

 ACTIVIDAD DE DESARROLLO

Haga una síntesis del artículo “Razones y Proporciones” de Olimpia Figueras, Simón Mochón, y Gonzalo López Rueda que aparece en la Antología Básica, abordando los siguientes puntos:

* Importantes (comparación y variación) que, de acuerdo con los autores, subyace en la idea de proporcionalidad. que integran la proporcionalidad.

La idea básica sobre la cual se van construyendo los demás conceptos que integran la proporcionalidad es la comparación.

Otro punto importante es el uso de las cantidades de una razón, las aplicaciones cotidianas del uso de la razón son la escala y los porcentajes debemos explicar la utilidad de trabajar con una comparación entre dos cantidades y no con sus valores originales.

Otra idea importante es la de variación de una cantidad relativa a otra .

* Las características que cumple las situaciones de variación proporcional directa.

Una propiedad importante de esta variación es que transfiere de una cantidad a otra cambios multiplicativos como el doble, el triple, la

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