Financiera: Anualidades Anticipadas

Anualidades Anticipadas

También son conocidas como anualidades ciertas, simples e inmediatas.

Son aquellas anualidades que son utilizadas con menor frecuencia en la actividad financiera y comercial ya que el primer abono y los sucesivos   se hacen por adelantado o  anticipado, esto es , que el deudor (en caso de alguna compra a plazos) se pone de acuerdo con la institución financiera, comercial o de servicio para realizar por  adelantado sus pagos. Ahora bien, en el caso de una cuenta de depósitos (pudiera ser un fideicomiso), estos se hacen a inicio del convenio y así sucesivamente hasta el final del convenio.

Los componentes característicos son:

1. El plazo inicia con la firma del convenio
2. Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago
3. Los pagos o abonos se realizan al inicio de cada intervalo de pago
4. Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad

Valor futuro anticipado [pic 1][pic 2]

Este es el caso en el que se abren cuentas de ahorro,  los depósitos se realizan por anticipado y los Intereses nos los ofertan por anticipado en periodos convenidos con la institución financiera.

[pic 3]

Ejemplo 1

Si se hacen 6 depósitos mensuales anticipados de Us$25,000.00 cada uno con una tasa del 20% capitalizable mensualmente, ¿cuál es el monto futuro?

Solución

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

En este ejemplo debemos suponer que no se realizaron retiros en la cuenta durante los  6 meses o que el estado aplico algún tipo de impuesto de seguridad o gravamen parecido.

Ejemplo 2

Si se hacen 12 depósitos Trimestrales anticipados de Lps 5000.00 cada uno con una tasa del 3% trimestral con  capitalizable trimestral, ¿cuál es el monto futuro?

Solución

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Esta es la cantidad que lograremos acumular si disciplinadamente cumplimos con los depósitos cada trimestre.

Ahora veamos cuanto debemos depositar en cada periodo establecido para lograr acumular una cantidad específica

[pic 20]

Ejemplo 3

¿Cuánto debemos depositar cada mes durante 36 meses para acumular Lps 350,000? Realizando depósitos anticipados, si el banco nos oferta una tasa preferencial del 5.6% con capitalización mensual

Solución

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Debemos depositar cada mes durante 3 años la cantidad de Lps 8,641.18 para acumular Lps 350,000.00.

¿Cuánto ganamos en Intereses?

[pic 27]

350000 -  36(8,641.18) =     350000  -  311,082.33   =   Lps 38,917.66

Por tanto, ganamos Lps 38,917.66 por concepto de Intereses,  debemos considerar que en esta operación no se han  rebajado los  impuestos sobre la tasa de seguridad que impone el gobierno y otros de similar cuantía.

Valor Presente Anticipado [pic 28][pic 29]

Hablar de Valores Presentes es recordar,préstamos, créditos Hipotecarios, créditos por extra financiamientos, créditos prendarios, compras al crédito en casas comerciales y otros.

En cada uno de estos casos, cuando se nos concede el préstamo,  en ese momento (Presente) contraemos el compromiso financiero al firmar los documentos que avalan nuestro compromiso, ya sea, pagares, carta de compromiso de pago, contratos de crédito, o letras de pago.

Los [pic 30][pic 31] implican que debemos realizar nuestro primer abono al momento de firmar el compromiso de pago, y no esperar a que finalice el mes (en el caso de que los abonos sean mensuales)

[pic 32]

Ejemplo  4

Cada mes abonamos en KatraBankLps 7,651.20 por concepto de pago a un préstamo para vivienda en el que se convino que el primer abono se realizaría al momento de firmar el contrato a una tasa del 11.5% con capitalización  mensual y a un plazo de 12 años.¿Cuanto es el valor de contado de la casa?

Solución

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

Por tanto, podemos estimar que la vivienda tendría un valor de contado aproximado de Lps 600,000.00  

1. ¿Cuánto pagamos en Intereses a KatraBank? = [pic 44][pic 45]

[pic 46]

1. Si inicialmente dimos Lps 80,000.00 de prima por la vivienda ¿Cuánto pagamos en total al término de los 12 años sin incluir los seguros de daños y el seguro de vida?

[pic 47]

Una fórmula para P cuando lo relacionamos con el    [pic 48][pic 49]

[pic 50]

Ejemplo 5

¿Cuánto debo abonar cada mes por concepto  de un prestamos que pacté cancelar al término de 8 años por un monto de Lps 180,000 a una tasa del 30% y las capitalizaciones son cada mes  de forma anticipada?

Solución

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

Ahora intentemos determinar una estimación de la cantidad de periodos(n) que deben transcurrir para honrar una deuda que implica un valor presente anticipado.

...