Funcion Par

FUNCION PAR

En matemáticas, una función par es cualquier función que satisface la relación para todo valor admisible de x. La gráfica de dicha función es simétrica respecto al eje y.

[editar]Definición formal

El término función par suele referirse a una clase especial de funciones de variable real: una función es una función par si para se cumple la siguiente relación:

.

La definición anterior puede generalizarse a funciones sobre dominios más generales. Si A es un conjunto con cierta estructura algebraica en la que existan inversos aditivos (por ejemplo, los números complejos C), una función par sería toda función que cumpla:

.

Aunque asimétrica a primera vista, dicha definición de función par presupone que si entonces necesariamente , de no ser así no se podría definir f( − a).

[editar]Ejemplo

La función f(x) = x2 + 1 es par ya que para cualquier valor de x se cumple ( − x)2 + 1 = (x)2 + 1. Por ejemplo:

f( − 2) = ( − 2)2 + 1 = 4 + 1 = 5 = 22 + 1 = f(2).

FUNCION IMPAR

En matemáticas, una función impar es cualquier función que satisface la relación para todo valor admisible de x. La gráfica de dicha función es simétrica con respecto al origen de coordenadas.

[editar]Ejemplos

La función identidad:

es impar, lo que puede verificarse del siguiente modo:

esta función pasa por el origen de coordenadas:

La función:

también es impar, ya que:

en este caso la función no esta definida en el punto x = 0.

...