Funcion Racional

FUNCION RACIONAL

Una función Racional es una función de la forma f(x)= p(x), donde p(x) y q(x) son polinomios y q(x) diferente de 0. q(x)

Recordemos que la división por cero no está definida.

Por tanto, el dominio de una función, estará definido por el conjunto de los números reales a excepción de las raíces del denominador

CALCULO DEL DOMINIO: se hallan los ceros o raíces del denominador quedando la siguiente notación

Dom f(X)= R – (ceros del denominador)

ORDENADA AL ORIGEN: de la función, es el valor “b” donde la grafica, intercepta al eje “y”

LAS ASINTOTAS

Son líneas imaginarias correspondiente a las rectas paralelas a los ejes “x” y “y”, gráficamente la curva de la función se acerca infinitamente a ella sin llegar a tocarla nunca.

ASINTOTAS HORIZONTALES: son rectas paralelas al eje “x”, se pueden calcular comparando el valor entre los grados del numerado y el denominador.

• Si el grado del polinomio numerador es menor que el grado de denominador existe A.H. EN y=0 .

• Si el grado del polinomio numerador es igual al del polinomio denominador, la A.H, es el cociente entre los coeficientes principales

• Si el grado del polinomio numerador es mayor que el grado del polinomio denominador, no existe A.H.

ASINTOTAS VERTICALES: son rectas paralelas al eje “Y”,

• Todos los valores excluidos del dominio son posibles Asíntotas Verticales.

• Si X=a es un valor excluido del dominio será una A.V. únicamente cuando NO anule al numerador

ASINTOTA OBLICUA: es una recta de la forma y= ax + b.

• Existe Asíntota Oblicua cuando la diferencia entre los grados de los polinomios p(x) y q(x) es 1

• Se puede calcula hallando el cociente de la división entre los polinomios

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