Funciones Trigonométricas Y Sus Inversas

Funciones Trigonométricas

Una función trigonométrica, también llamada circular, es aquella que se define por la aplicación de una razón trigonométrica a los distintos valores de la variable independiente, que ha de estar expresada en radianes. Existen seis clases de funciones trigonométricas: seno y su inversa, la cosecante; coseno y su inversa, la secante; y tangente y su inversa, la cotangente. Para cada una de ellas pueden también definirse funciones circulares inversas: arco seno, arco coseno, etcétera.

Función Seno

f(x) = sen x

Dominio:

Recorrido: [−1, 1]

Período:

Continuidad: Continua en

Impar: sen(−x) = −sen x

Función Coseno

f(x) = cos x

Dominio:

Recorrido: [−1, 1]

Período:

Continuidad: Continua en

Par: cos(−x) = cos x

Función Tangente

f(x) = tg x

Dominio:

Recorrido:

Continuidad: Continua en

Período:

Impar: tg(−x) = −tg

Función Secante

f(x) = sec x

Dominio:

Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)

Período:

Continuidad: Continua en

Par: sec(−x) = sec x

Función Cosecante

f(x) = cosec x

Dominio:

Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)

Período:

Continuidad: Continua en

Impar: cosec(−x) = −cosec x

Propiedades de las funciones trigonométricas

Como características importantes y distintivas de las funciones trigonométricas pueden resaltarse las siguientes:

• Las funciones seno, coseno y tangente son de naturaleza periódica, de manera que el periodo de las funciones seno y coseno es 2p y el de la función tangente es p.

• Las funciones seno y coseno están definidas para todo el conjunto de los números reales. Ambas son funciones continuas (no así la función tangente).

• Las funciones seno y coseno están acotadas, ya que sus valores están contenidos en el intervalo [-1,1]. La función tangente no está acotada.

• Las funciones seno y tangente son simétricas respecto al origen, ya que sen (-x) = -sen x; tg (-x)=-tg x. En cambio, la función coseno es simétrica respecto al eje Y: cos (-x) = cos x.

Funciones Trigonométricas Inversas

Propiedades Y Representación Grafica

Denotamos la función inversa como y = sen–1x. Se lee y es la inversa del seno de x y significa que y es el ángulo de número real cuyo valor de seno es x. Pero tenga cuidado

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