Fundamento Cientifico Del Paradigma Emergente

CONJUNTOS NUMÉRICO

Conjuntos: La teoría de conjuntos se basa en conceptos primitivos, es decir, conceptos queno se pueden definir formalmente. Ellos son: conjunto, elemento y pertenencia.

Los conjuntos los anotamos con letras de imprenta mayúscula (A, B, C, …) Si un elemento xpertenece al conjunto A. Escribimos matemáticamente:x A∈

. Si en cambio el elemento xno pertenece al conjunto A. Se anota:x A

Los conjuntos numéricos son conjuntos cuyos elementos exclusivamente números.

Números Naturales:

Son los primeros que surgen, los que se usan para enumerar y contar cosas. El 0 lo vamos aincluir dentro de los naturales, pero originalmente no era un natural, incluso aparece muchodespués en la historia de los números.

{1,2,3,...} N= conjunto de los naturales está formado por el 0, el 1, el 2, el 3, etc. Y losimbolizamos con la letra N

Dentro de los conjuntos numéricos se pueden definir operaciones. Para que la operaciónesté bien definida en el conjunto, se debe cumplir que al elegir dos elementos del conjunto y operarlos el resultado sea también un elemento de dicho conjunto.

Dentro de los naturales sólo se pueden definir sin restricciones dos operaciones. Ellas sonla adición y la multiplicación. La resta no se puede definir en ya que por ejemplo

N=2 3 1− ∉pero por lo tanto no siempre que tomamos dos naturales la resta nos daun número natural. Lo mismo ocurre con la división.

Números Enteros:

Es el conjunto formado por los naturales y sus opuestos. Se simboliza con la letra .

Z={..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3,...}Los números enteros negativos se utilizan por ejemplo para representar deudas, porejemplo –$3000 marca una deuda de 3000 pesos. Para fechas antes de Cristo, por ejemplo,año -367 es el año 367 antes de Cristo. O también para temperaturas bajo 0º, -5º C indica5 grados bajo cero.

Los números naturales son también enteros, eso lo simbolizamos N⊂Z

En los enteros además de la suma y la multiplicación se puede definir la resta. Pero no sepuede definir la división. Para que se pueda definir la división debemos introducir otroconjunto: Los Racionales.

Números Racionales:

Es el conjunto formado por todos los números que se pueden expresar como una fracción.Algunos racionales se pueden expresar como decimal exacto, otros tienen expresióndecimal periódica.

Este ultimo tiene expresión decimal periódica, el período es 714285 y se repite infinitamente luego de lacoma.Los racionales nos permiten fraccionar las unidades. Se introdujeron para las divisiones debienes, de tierras, herencias, etc. Muy importantes entonces para los comerciantes ymercaderes.Los enteros son también racionales. Se los representa con fracciones de denominador 1.Por lo tanto anotamos: o sea que N está incluido

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