Fundamentos Numericos

Determine el dominio de la función:

Solución:

Considerar las restricciones que implican las raíces cuadradas (lo que aparece dentro de la raíz → ≥0^4

Debemos determinar qué valores “x” permiten que el valor de la expresión sea un número real.

La condición es que el valor que se halla dentro de la raíz siempre debe ser + o “0”. Por lo tanto, tomamos las cantidades subradicales mayores o iguales a “0”.

Como en este caso hay dos raíces, intersectamos las soluciones halladas en las restricciones de cada una de ellas y obtenemos……

1-3x≥0 X+3≥0

1=3x 3=-x

1/3x 3/1=-x

0,33=x -3=-x

X=3

Los número menores o iguales a 1/3 x-3≥0

x≥-3

Los números mayores o iguales a -3

├]∞,1/3] [-3,∝ ]

Dominio de la expresión es [-3,1/3] [-3,1/3]

Decida si la siguiente gráfica representa o no una función y argumente su respuesta:

Respuestas; En esta grafica que estamos viendo NO presenta una función ya que la recta corta se visualiza en valores iguales como el 2, ya que la recta corta es un punto tal como se ve en la gráfica del número 1.

Grafique la función:

Solución; Primero graficamos la función valor absoluto haciendo cero la expresión entre las barras. Veamos.

x-3=0

x=3

Esto significa que el vértice de esta función valor absoluto se encuentra en la coordenada (3,-2) y que la función dice que se suma 2 al valor absoluto I X-3I+2.

Finalmente debemos considerar que la función está definida para valores de “x” entre -3y 3. Esto significa que su resultado final es 5(x)[-3,3]→R

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