Fundamentos teóricos del muestreo y estimación

6.1 Fundamentos teóricos del muestreo y estimación

Muestreo

Se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población. Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.

Cuando elegimos individuo de una población de estudio para formar muestras podemos encontrarnos en las siguientes situaciones:

Muestreos probabilistas. Conocemos la probabilidad de que un individuo sea elegido para la muestra. Interesantes para usar estadística matemática con ellos.

Muestreos no probabilistas. No se conoce la probabilidad.

Son muestreos que seguramente esconden sesgos.

En principio no se pueden extrapolar los resultados a la población.

A pesar de ello una buena parte de los estudios que se publican usan esta técnica.

Estimación

En estadística se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra.

Un estimador es una cantidad numérica calculada sobre una muestra y que esperamos que sea una buena aproximación de cierta cantidad con el mismo significado en la población (parámetro).

6.2 Distribución de muestreos, características y aplicación

La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos:

Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muéstrales.

Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato.

Afijación Óptima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.

6.3 Teorema de límite central

El teorema del límite central. indica que, en condiciones muy generales, si Sn es la suma de n variables aleatorias independientes, entonces la función de distribución de Sn se aproxima bien a una distribución normal (también llamada distribución gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss). Así pues, el teorema asegura que esto ocurre cuando la suma de estas variables aleatorias e independientes es lo suficientemente grande.

Sea la función de densidad de la distribución normal definida como[1]

con una media µ y una varianza σ2. El caso en el que su función de densidad es , a la distribución se le conoce como normal estándar.

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