GESTION DE LA PRODUCCION

1 MODELOS DE PRONÓSTICOS

1.1 MODELOS DE REGRESIÓN EN SERIES DE TIEMPO

El objetivo de los modelos de regresión en series de tiempo es determinar los parámetros asociados

a la relación funcional:
 =  +  + ⋯+ 



+  que se presume existe entre el valor

esperado de la variable dependiente y las variables independientes, minimizando la suma de los

cuadrados de los errores de una muestra de n observaciones de la forma , , ,…, 

+  que

teóricamente satisfacen la relación funcional.

1.1.1 Supuestos del modelo de regresión

1 Las variables independientes del modelo son determinísticas.

2 Los errores son variables aleatorias que cumplen:

1)  = 0 para j = 1, 2, …, n. la media es constante e igual a cero.

2)  =  para j =1, 2, …, n. La varianza es constante e igual a .

3) ,  = 0  y  son incorrelacionados para  ≠ , i, j = 1, 2, …, n.

4) ~!"0, # donde j = 1, 2, …, n.

1.1.2 Implementación del modelo de regresión

El modelo de regresión para expresar el comportamiento de un proceso estocástico de una serie de

tiempo, generalmente se emplea como relación funcional la descomposición aditiva de la serie:

$% = &% + '% + % donde &% y '% son funciones del tiempo y % es un ruido blanco, por lo cual se

pretende estimar el valor de $% en función del tiempo.

La forma funcional para &% y '% se determina del análisis de la serie, la tendencia &% es generalmente

constante, lineal, cuadrática, polinómica, etc., mientras que '% se define mediante s variables

indicadoras o s funciones trigonométricas de t que tienen el mismo periodo s y % es el error

aleatorio del proceso.

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