Geoemetria Analitica

! La importancia de la geometría analítica está en que, a diferencia de la geometría euclidiana, usas el álgebra para tratar problemas geométricos. La geometría analítica la inventó o descubrió el filósofo y matemático francés Descartes. El introdujo el análisis en la geometría. ¿Cómo podrías aprender cálculo diferencial e integral sin la geometría analítica? Aunque históricamente puedes ver rudimentos del cálculo en la obra de Arquímedes, la manera natural de llegar a él es a través de la geometría analítica. Así fue como lo hizo Newton, y sin embargo trató de no usarla tanto para que los matemáticos no pensaran que estaba reformulando el trabajo de Descartes. Si has llevado un buen curso de geometría analítica, habrás encontrado ecuaciones de tangentes para las cónicas o familias de tangentes que son la base de las transformadas de Legendre; si das un paso más adelante con la introducción del concepto de límite ya tienes el concepto de derivada. En fin, ya que los problemas fundamentales de la geometría analítica son: 1) Dada una figura geométrica encontrar la ecuación que la describe y 2) Dada una ecuación encontrar la figura geométrica que representa, puedes entender por qué es una base o un eslabón fundamental si quieres aprender matemáticas más avanzadas.

Esta unión del análisis con la geometría se ha dado muchas veces y luego viene un alejamiento, como en ciclos. Los libros de Nicolás Bourbaki hacían alarde de no contener una sola figura, eran la abstracción total. Ahora en dinámica no lineal las figuras de nuevo son importantes.

Espero que te sea de interés y no dejes de aprender matemáticas.

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