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Kruskal-Wallis

La prueba de Kruskal-Wallis tuvo su origen en el año de 1952 gracias al matemático William Henry Kruskal (1919-2005) y el economista y estadístico Wilson Allen Wallis (1912-1998).

Siendo Allen Wallis, el presidente fundador de la Universidad del Departamento de Estadística de Chicago, ofreció a Kruskal la posición de instructor en Chicago con el acuerdo que se convertiría en profesor asistente una vez que se le concedió el doctorado a William Henry Kruskal. En Chicago, comenzó un proyecto de investigación conjunta con Wallis, mientras Scheffé había dejado la Universidad de Columbia y Howard Levene asumió el cargo de asesor de Kruskal. En 1952 Kruskal publicó dos documentos importantes, tanto de los que salieron de su trabajo con Wallis. El papel de una prueba no paramétrica para el problema de varias muestras fue escrito por Kruskal solos mientras que el segundo uso de filas en el análisis de un solo criterio de la varianza fue una publicación conjunta con Wallis. A lo que el profesor de estadística de la Universidad de Chicago Stephen Mack Stigler  escribió:

[El Kruskal-Wallis] prueba se encuentra hoy bajo ese nombre como parte de todos los sistemas principales de cálculo estadístico.[ El Kruskal-Wallis], prueba fue capaz de examinar un conjunto de datos de varios grupos de sujetos y la prueba de las diferencias potenciales entre los grupos. La prueba tuvo la gran ventaja de la simplicidad, en que dependía solamente de la orden de rango de las observaciones, no sobre sus valores exactos.

En estadística, la prueba de kruskal-wallis es un metodo no paramétrico para probar si las muestras proceden de la misma distribución. Es utilizado para la comparación de dos o más muestras independientes, y que pueden tener diferentes tamaños de la muestra, y se extiende la U de Mann-Whitney  U test para más de dos grupos. El equivalente paramétrica de la prueba de Kruskal-Wallis es el análisis unidireccional de la varianza (ANOVA). Al rechazar la hipótesis nula de la prueba de Kruskal-Wallis, a continuación, al menos una muestra domina estocásticamente al menos otra muestra. La prueba no identifica, donde se produce este dominancia estocástica o de cuántos pares de grupos de  dominancia estocástica obtenga. Prueba de Dunn podría ayudar a analizar los pares de muestras específicas para dominancia estocástica.

Dado que es un método no paramétrico, el test de Kruskal-Wallis no asume una distribución normal de los residuos, a diferencia del análogo solo sentido el análisis de varianza. Si el investigador puede hacer que las suposiciones más estrictas de una distribución en forma idéntica y a escala para todos los grupos, a excepción de cualquier diferencia en las medianas, entonces la hipótesis nula es que las medianas de todos los grupos son iguales, y la hipótesis alternativa es que al menos uno mediana de población de un grupo es diferente de la mediana de la población de al menos otro grupo.

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