Guia De Estudios Exani-ii Resuelta

1.10.1 EXANI-II Admisión

1. Pensamiento matemático

El Pensamiento Matemático es aquel pensamiento que implica la sistematización y la contextualización del conocimiento de las matemáticas. El mismo podrá desarrollarse a partir de precisamente el conocimiento del origen y la evolución de cada uno de los conceptos y herramientas que forman parte del campo de las matemáticas.

A medida que las personas desarrollan este tipo de conocimiento, será posible que alcancen una formación matemática completa y general que los ayudará a la hora de la resolución de los problemas.

Pero ese conocimiento no solo supone un conocer un concepto técnico x, sino también las dificultades que reviste y como utilizarlo siempre en un sentido provechoso.

En cuanto asignatura, el pensamiento matemático incluye tanto el estudio de los conceptos, técnicas y algoritmos vigentes al momento de su estudio, aunque, tal cuestión no excluye el conocimiento de aquellos descubrimientos llevados a cabo con anterioridad.

1.1 Razonamiento aritmético

La prueba de Razonamiento Matemático, se ha diseñado para medir habilidades que se relacionan con el trabajo. La habilidad de aplicar las matemáticas en situaciones nuevas y diferentes, es de gran importancia para el éxito.

Los ejercicios de razonamiento matemático miden la habilidad para procesar, analizar y utilizar información en la Aritmética, el Álgebra y la Geometría. Se ha demostrado que ambas habilidades se relacionan con el éxito en las materias que se estudian en el nivel universitario.

Habilidad Matemática es aquella en que el aspirante es capaz de comprender conceptos, proponer y efectuar algoritmos y desarrollar aplicaciones a través de la resolución de problemas. En estas se consideran tres aspectos.

En Aritmética, operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación) con números enteros y racionales, cálculos de porcentajes, proporciones y promedios, series numéricas y comparación de cantidades.

En Álgebra, operaciones fundamentales con literales, simplificaciones de expresiones algebraicas, simbolización de expresiones, operaciones con potencias y raíces, factorización, ecuaciones y funciones lineales y cuadráticas.

En Geometría, perímetros y áreas de figuras geométricas, propiedades de los triángulos (principales teoremas), propiedades de rectas paralelas y perpendiculares y Teorema de Pitágoras.

Sucesiones numéricas

Serie de términos formados de acuerdo con una ley.

Series Espaciales

Son figuras o trazos que siguen reglas o patrones determinados.

Imaginación Espacial.

Hay que echar a andar nuestra imaginación al 100%, ya que se presentan trazos, recortes y dobleces sin tener que hacerlo físicamente.

1.1.1 Jerarquía de operaciones básicas

Definición

La habilidad mental de aplicar correctamente la algoritmia de suma, resta, multiplicación y potencia de números enteros, en la jerarquía de las operaciones para resolverlas, eliminando correctamente los paréntesis en que hay muchas operaciones combinadas.1

Teoría

La Jerarquía de operaciones establece el orden en que deben ser ejecutadas las operaciones en una expresión numérica con operaciones múltiples.2 1

¿Qué parte tendrías que calcular primero? Primero se tiene que ejecutar las operaciones agrupadas en paréntesis, como segundo paso ejecutar las potencias y raíces, tercer paso ejecutar multiplicaciones y divisiones en orden de aparición y por último y cuarto paso realizar las sumas y restas en orden de aparición.

Se debe tener cuidado con identificar el único operador asociativo que es el paréntesis ( ) , el cual permite indicar en qué orden deben realizarse las operaciones; además cuando una expresión se encuentra entre paréntesis, indica que las operaciones que están dentro de ellas, debe realizarse primero; así mismo se debe considerar que en una expresión con más de un paréntesis, primero se deberá proceder con los que se encuentren más hacia el centro de la expresión.

Perdmas

Hay ocasiones en donde nos presentan este tipo de operaciones: 18 / 9 + 5 x 3 =, y no sabemos por donde comenzar. En un principio cada quien procedía a su parecer y experiencia pero no como pueda proceder cualquier persona. son muy caros que esta palabra no la inventé sino que la encontré dando una asesoría sobre "operaciones con funciones" de cálculo diferencial. Esta palabra se desglosa de la siguiente manera:

1.P (Paréntesis) 2. E (Exponentes) 3. R (Raíces) 4. D (Divisiones) 5. M (Multiplicaciones) 6. A (Adiciones) 7. S (Sustracciones)

Esta palabra te muestra que sobre todas las operaciones se encuentra el Paréntesis, que incluso puede separar o romper operaciones que se realizaban primero, esto es lo que hace que este por encima de ellas.

EJEMPLOS: 1. Observa la siguiente operación: 5 + 4 x 3 =, muchos dicen que la respuesta es: 27

Siendo esto un ERROR porque como pueden observar aparecen dos operaciones Adición (suma) y Multiplicación. Ahora la Jerarquía según PERDMAS, primero es la Multiplicación y después la Adición, con esto el resultado correcto es 17.

2. Ahora aplicaremos el paréntesis a la operación anterior, buscando que nos dé 27.

5 + 4 x 3 =

para que nos dé el resultado deseado es necesario que primero se sumé y después se multiplica pero la Jerarquía nos manda a que multipliquemos primero, entonces hay que romper o separar la multiplicación de la Adición (suma), quedando de la siguiente manera:

(5 + 4) x 3 =

con esto el resultado sería 27, ya que como lo Muestra la Jerarquía PERDMAS, ahora se efectuaría primero la Adición (suma) y después la Multiplicación.

3. Otro ejemplo podría ser: 8 x 12 / 4 =

Esta operación es una de las que más confunde porque muchos se van a Multiplicar primero y luego dividir, cuando en realidad primero es Dividir y luego Multiplicar, como lo muestra PERDMAS. Esto nos permite que se resuelva de una manera más rápida y eficientemente, aunque cabe señalar que en este caso particular el orden en el que se realice no hay problema porque se obtiene la misma respuesta, que es 24.

4. Ahora si la operación fuera: 12 / 4 x 8 =

Esta es escritura nos muestra cual de estas dos operaciones debe ser efectuada primero, ya que nos arroga dos resultados diferentes el primero 24 y el segundo 6, y nos preguntamos, ¿Cuál es el correcto?. PERDMAS te lo indica fácilmente primero es Dividir

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