Guía Exani II Resuelta

OPERACIONES

En muchas ocasiones el problema está ya formalizado o presentado en la forma abstracta de la notación matemática. La solución sólo implica realizar las operaciones necesarias.

Ejemplo 1

-7 + 3 =

A) -10

B) -4

C) 3

D) 4

E) 10

Ejemplo 2

(3 m2n + 4 mn2)3 =

A) 27 m3n - 18 m2n + 48 mn2 - 64 m4n6

B) 54 m6n3 + 36 m5n2 + 96 m2n5 + 128 m3n6

C) 18 m6n3 + 6 m5n4 + 32 m4n5 + 64 m3n6

D) 27 m6n3 + 108 m5n4 + 144 m4n5 + 64 m3n6

E) 27m6n3 + 108 m5n4 + 72 m4n5 + 32 m3n6

En una pregunta de este tipo, las respuestas –si bien formalizadas– pueden presentarse en formas menos simples.

La respuesta correcta, en este caso el polinomio expresado en la opción (D), pudo haber sido presentada en otro orden, por ejemplo, de acuerdo con el grado de la literal (n) en lugar de la (m):

D) 64 m3n6 + 144 m4n5 + 108 m5n4 + 27 m6n3

o bien desarrollada en seis términos:

D) 27 m6n3 + 124 m5n4 + 172 m4n5 - 16 m5n4 - 28 m4n5 + 64 m3n6

En estos casos, será necesario ordenar y reducir términos semejantes.

Ejemplo 3

Al factorizar x2 + x - 2, se obtiene:

A) (x - 2) (x - 1)

B) (x - 2) (x + 1)

C) (x - 2) (x + 3)

D) (x - 1) (x + 2)

E) (x + 2) (x - 3)

Sabemos que un trinomio de segundo grado de la forma ax2 + bx + c, cuandoa es igual a 1, es producto de multiplicar dos binomios, tales que la suma de los segundos términos sea igual a b y su producto igual a c. Estos números son, en el caso, -1 y 2. La respuesta correcta es la (D).

Ejemplo 4

Determine el valor de x, para 4x2 + y = 100, y y + 9 = 9(x + 1)

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 6

En este caso la solución del sistema de ecuaciones, por cualquier método, nos indica que x = 4. El otro valor de x (x = -25/4) no aparece entre las alternativas de respuesta.

• Ante preguntas de esta naturaleza es recomendable hacer el cálculo y resolverlas para identificar la opción correcta entre las propuestas.

• Otra forma es examinar rápidamente las opciones; si dentro de la lógica un par de opciones es más probable, elimine las tres opciones restantes y trabaje únicamente las más probables.

• Siempre es recomendable verificar los resultados sustituyendo en el planteamiento original los valores encontrados.

Evidentemente estas estrategias requieren no sólo tener sólidos conocimientos de los principios y procedimientos matemáticos, sino saber aplicarlos con precisión.

REACTIVOS DE CONOCIMIENTOS

Dentro de la parte común del examen, el EXANI-II contiene preguntas que exigen conocimientos de español, matemáticas, ciencias sociales y naturales, así como sobre el mundo actual.

Los módulos temáticos están compuestos con preguntas que exploran conocimientos y habilidades específicas del tema.

Revise los siguientes ejemplos de preguntas directas:

Ejemplo 1

¿Cuál es el símbolo del mercurio?

A) Mg

B) Mn

C) He

D) Hg

E) H

Ejemplo 2

¿En qué siglo se realizó el primer viaje de Colón?

A) XI

B) XII

C) XV

D) XVII

E) XIX

Ejemplo 3

¿Cuál es el resultado de elevar 13.82 al cubo?

A) 1,904.48

B) 117.47

C) 144.164

D) 26,395.14

E) 2,639.51

En estas preguntas directas sobre conocimientos no hay más que interrogarse sobre si sabemos o no la respuesta; si la sabemos, debemos buscar con qué literal está identificada en las opciones. Así, identificamos el símbolo Hg con la letra (D), el Siglo XV con la (C) y el cubo de 13.82 con la (E).

En casos como éstos, aunque no tengamos la plena certeza de nuestro conocimiento, podemos aproximarnos a la respuesta si eliminamos lo patentemente erróneo. Por ejemplo, si conocemos los símbolos del hidrógeno, helio, manganeso y magnesio, o si sabemos que el viaje de Colón fue hace más o menos 500 años y eliminamos los siglos más recientes y los más lejanos, o si efectuamos una operación sencilla como elevar 13 o 14 al cubo, sin decimales, y descubrimos que el resultado correcto tiene que estar entre 2,200 y 2,700.

Estas preguntas que exploran

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