Guía Exani II Resuelta

RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICO

1. SUCESIONES ALFANUMERICAS Y DE FIGURAS

a. son patrones de figuras o números que siguen un orden lógico, se utilizan mucho en los exámenes de CI y habilidad matemática, el propósito es desarrollar y ejercitar la inteligencia. ejemplo:

* que numero continua a la siguiente serie? 1,0,2, -1,3,

* la respuesta sería -2 pues siguiendo el orden lógico de la secuencia es así: 1 menos 1 es igual a 0, más 2 es igual a 2, menos 3 es igual a -1, más 4 es igual a 3 entonces podemos deducir que el siguiente número es -2 pues vemos que se le suman o restan números de manera ascendente por lo que seguiría restarle -5 al 3 que nos dios antes, por eso la repuesta es -2

* lo mismo pasa con las figuras: que figura sigue a la secuencia?

* Triangulo, cuadrado, pentagono,..

a. la figura seria un hexagono pues si miras la relacion que existe entre las figuras te das cuenta que va en orden ascendente por sus lados.

2. EJERCICIOS

b. 01. ¿Qué número sigue? 4; 11; 30; 85;......

* A) 97

* B) 95

* C) 100

* D) 248

* E) 87

c. 02. Halle el término que sigue en: 1; 2; 3; 6; 6; 12; 10;.........

* A) 15

* B) 17

* C) 20

* D) 24

* E) 36

MATEMATICAS

1. Algebra

a. Números naturales, enteros, fracciones, aritmética y exponentes

* Números naturales: Los números naturales son simplemente

* 0, 1, 2, 3, 4, 5, … (y así sigue) …

* Enteros: Los enteros son como los naturales, pero se incluyen los números negativos ... ¡también sin fracciones!

* Así que un entero puede ser negativo (-1, -2,-3, -4, -5, … ), positivo (1, 2, 3, 4, 5, … ), o cero (0)

* Fracciones: Parte de un todo. Un número escrito con la parte de abajo (el denominador) que indica en cuántas partes está dividido el total, y y la parte de arriba (el numerador) que indica cuántas tenemos.

* Exponentes: El exponente de un número muestra cuántas veces el número se va a utilizar en la multiplicación.

Se escribe como un número pequeño arriba y a la derecha del número base.

* Ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64

(Otros nombres para el índice son índice o potencia)

b. Lenguaje algebraico

c. Operaciones de monomios y polinomios (adición, resta, multiplicación, división)

* Monomios: Un polinomio pero con un solo término. Ejemplo: 3x2

* Polinomios: Un polinomio es una expresión hecha con constantes, variables y exponentes, que están combinados usando sumas, restas y multiplicaciones, … pero no divisiones.

* Los exponentes sólo pueden ser 0,1,2,3,... etc.

* No puede tener un número infinito de términos.

d. Productos notables y factorización

* Factorial: El resultado de multiplicar una serie de números naturales en orden descendente, como 4, 3, 2, 1.

Su símbolo es "!"

Ejemplos:

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040

e. Relaciones, funciones y sus graficas

* Función: Una función es una relación especial entre valores: Cada uno de los valores de entrada da como resultado exactamente un valor de salida.

Frecuentemente se la escribe como "f(x)" donde x es el valor que se ingresa.

Ejemplo: f(x) = x/2 ("f de x es x dividido por 2") es una función, porque para cada valor de "x" se obtiene otro valor "x/2". Entonces:

* f(2) = 1

* f(16) = 8

* f(-10) = -5

2. Trigonometría

f. Resolución de triángulos rectángulos

g. Ley de senos y cosenos

h. Circulo trigonométrico y función trigonométricas

3. Geometría analítica

i. Localización de puntos en la recta. Ubicación del punto que divide al segmento en una razón dada

j. Coordenadas cartesianas en el plano: distancia entre dos puntos, coordenadas de un punto que divide un segmento de acuerdo con una razón dada

k. Recta, circunferencia, sus ecuaciones y sus gráficas. Pendiente de recta; intersecciones entre rectas; intersecciones entre recta y circunferencia; tangencias

l. Ecuaciones de parábola, elipse, hipérbola y sus gráficas (elementos, intersecciones con los ejes, distancia del foco a la directriz, simetría, extensión, asíntotas, representación gráfica, máximos y mínimos)

4. Probabilidad y Estadística

m. Medidas de tendencia central: Media, Mediana, Moda, Cuartiles, Deciles, Percentiles

* Media: La media es el promedio de todos los números.

* Es fácil de calcular: se suman todos los números, luego se divide el resultado por cuantos números hay.

Ejemplo: ¿cuál es la media de 2, 7 y 9?

Suma los números: 2 + 7 + 9 = 18

Divide por la cantidad de números (sumamos 3 números): 18 ÷ 3 = 6

Entonces la Media es 6.

* Mediana: El número de la mitad en un conjunto de números.

* Para encontrar la mediana coloca los números que te han dado en orden de valor y encuentra el número del medio.

Ejemplo: encuentra la Mediana de {12, 3 y 5}. Ponlos en orden: {3, 5, 12}, el número del medio es 5, entonces la mediana es 5.

Si hay dos números en el medio (como pasa cuando hay una cantidad par de números) se promedian esos dos números.

Ejemplo: encontrar la Mediana de {12, 3, 5 y 2}. Ponlos en orden: {2, 3, 5, 12}, los números del medio son 3 y 5, el promedio de 3 y 5 es 4, así que la mediana es 4.

* Moda: El número que aparece más a menudo en un conjunto de números.

Ejemplo: en {6, 3, 9, 6, 6, 5, 9, 3} la Moda es 6 (el que ocurre más a menudo).

* Cuartiles

* Deciles

* Percentiles

n. Representaciones graficas: diagramas de árbol, histogramas, polígonos, barras, circular y de caja.

* DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA: Un diagrama donde cada valor de datos es dividido en una "hoja" (normalmente el último dígito) y un "tallo" (los otros dígitos). Por ejemplo "32" sería dividido en "3" (tallo) y "2" (hoja).

* Los valores del "tallo"

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