INTERSECION DE RECTAS CON SUPERFISIES POLIÉDRICAS Y DE REVOLUCIÓN

INTERSECION DE RECTAS CON SUPERFISIES POLIÉDRICAS Y DE REVOLUCIÓN.

Superficie:

El término superficie puede designar:

Es la frontera sin espesor entre dos zonas vecinas del espacio. También cuando se varia cierta línea en el espacio y tiene un conjunto de puntos engendrados en dicha variación. Tenemos:

* superficie curvas y planas, la que es reglada, no desarrollable, no tiene puntos interiores.

* Superficie con puntos interiores:

* superficie poliédricas,

* Poliedros regulares

* poliedros irregulares,

* Superficies de revolución

Cuando una superficie contiene puntos interiores, es porque limita con otra superficie entonces será un poliedro. Un cuerpo en cuyo caso adopta un volumen a esto es a lo que llamamos superficie poliédrica. Definimos a un poliedro como un sólido limitado por cuatro o más planos que se intercesiones entre sí. Los planos que determinan un poliedro se conoce como caras y sus intersecciones las aristas.

Puntos contenidos en las caras de un poliedro

Los puntos contenidos en una cara específica de un polígono se determinan mediante los métodos como si fuese un plano aislado.

Ejemplo

Pero en una proyección pueden estar incluidos dos o más punto. Ejemplo

La pirámide es un polígono convexo formado como mínimo por cuatro caras consta de un plano de base unido a un vértice.

Intersección de una recta con una pirámide para encontrar la intersección de la recta con la pirámide tenemos los siguientes métodos.

* Por simple inspección

En este caso solo se deduce por simple inspección cual será la posición de la recta respecto a la pirámide.

En este caso primero pasamos una recta uniendo V-M(F), encontramos M en F y luego en la intersección de M-V(H) será el punto I.

* Método del plano cortante

Para este método se traza un plano cortante normal, atreves de la recta J este plano se intersecta con la pirámide en los puntos 1, 2, 3, 4 (F) y llevamos sus referencias a 1, 2, 3, 4 (H), luego intersectamos la recta con 1-2(H) ;3-4(H) y se forma I, I´(H) respectivamente y se lleva su referencia hasta el plano F.

La visibilidad se puede deducir fácilmente en este caso.

* Método 3 (plano cortante)

Primero se traza una recta desde V(F) pasando por los extremos de L y llegando al plano de la base, luego subimos al plano H y formamos los puntos E, F(H) y uniendo estos puntos se forma los puntos G, H (H) en intersección de A-D, B-C(H). Después se une V(H) con C, H (H).y en la intersección de estos últimos con L(H) se encuentra los puntos I, I`(H). luego se examina la visibilidad.

Intersección de una recta con un prisma se tienen los siguientes métodos:

* Plano cortante

Primero se traza un plano cortante normal por la recta L y se obtiene los puntos 1, 2, 3, 4 (F) los que se llevan plano H luego unimos e intersectamos la recta L (H) con 1-4 ; 2-3 (H) formando I, I´(H) los que llevamos al plano F. luego analizamos la visibilidad.

* Método 2

Primero se traza paralelas a las aristas

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