Importancia de los métodos numéricos

Importancia de los métodos numéricos

Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas.

El análisis numérico trata de diseñar métodos para “ aproximar” de una manera eficiente las soluciones de problemas expresados matemáticamente.

El objetivo principal del análisis numérico es encontrar soluciones “aproximadas” a problemas complejos utilizando sólo las operaciones más simples de la aritmética. Se requiere de una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas que producen la aproximación al problema matemático.

Los métodos numéricos pueden ser aplicados para resolver procedimientos matemáticos en:

Cálculo de derivadas

Integrales

Ecuaciones diferenciales

Operaciones con matrices

Interpolaciones

Ajuste de curvas

Polinomios

Los métodos numéricos se aplican en áreas como:

Ingeniería Industrial, Ingeniería Química, Ingeniería Civil, Ingeniería Mecánica, Ingeniería eléctrica, etc…

http://www.slideshare.net/Bcorazon/introduccin-a-los-mtodos-numricos

En general, para la concepción y producción de un vehículo (ya sea un automóvil,

un avión o un barco) es muy común utilizar modelos numéricos de dinámica de

fluidos para simular el comportamiento del vehiculo en movimiento (ya sea en

tierra, en aire o en ambos). Esto permite optimizar la forma geométrica exterior

del mismo de manera que su resistencia al avance sea la mínima posible, lo que

permitirá tener una vida útil más larga, menor consumo de combustible, que sea

menos contaminante, que sea más ligero (más barato de producir). Pero el estudio

no termina ahí. Los modelos anteriormente descritos deben acoplarse con

estudios que permitan el modelado de situaciones extremas de servicio del

vehículo que podrían afectar la seguridad de sus ocupantes, tales como: choque ,

vuelco, aterrizaje forzoso, etc., lo que exige hacer uso de modelos avanzados de

dinámica estructural no lineal. Por otra parte, cada vez es más usual utilizar

simulaciones numéricas para reproducir el ciclo de diseño y fabricación de piezas

de los vehículos. Ejemplos de estos procesos pueden encontrase en: la

embutición, el doblado y el corte de piezas de chapa para carrocerías y fuselajes;

el modelado de la fabricación del monoblock de un motor, de una biela o de un

pistón (problema termo-mecánico con cambio de fase para modelar la

solidificación del colado de la pieza); el diseño de mejores sistemas de seguridad

activos y pasivos en caso de colisión (refuerzos estructurales, bolsas de aire, etc.).

Figura

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