Inferencia Estadistica

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

Realizar un mapa conceptual de pruebas de hipótesis.

¿qué significa error tipo I y el error tipo II? Explique su interpretación con un ejemplo.

Error tipo I:

(α): Es el rechazo de una hipótesis nula cuando es cierta.

(1- α) = Probabilidad de acertar la hipótesis nula cuando es cierta.

Error tipo II:

(β): Es la aceptación de una hipótesis nula cuando es falsa.

(1-β): Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

Ejemplo:

Se tiene dos cajas, A y B. La caja A tiene 40 fichas con el número 1; 50 fichas con el número 10 y 10 fichas con el número 100. La caja B tiene 40 fichas con el número 100; 50 fichas con el número 10 y 10 fichas con el número 1. Usted no sabe si es la caja A o B.

Se tiene la hipótesis:

Ho= La caja es A

H1= La caja es la B

Regla de decisión: Rechazar la hipótesis nula si la ficha es de 100.

Fichas No. fichas en la caja A No. De fichas en la caja B

1 40 10

10 50 50

100 10 40

La probabilidad de cometer el error tipo I es el nivel de significancia alfa:

α=P (rechazar Ho/Ho es verdadera)

α=P (sacar una ficha 100 de la caja)

α= 10/100

α=0.10

La probabilidad de cometer el error tipo II es beta:

β= P (aceptar Ho/H1 es verdadera)

β= P (sacar una ficha de 1 ó de 10 de la caja B)

β= 60/100

β= 0.60

Mediante un diagrama muestre los pasos para realizar el contraste de una hipótesis.

Explique la relación que existe entre el p-valor y el estadístico de prueba y la relación que existe entre el nivel de significancia alfa con el estadístico teórico.

El estadístico de prueba es el valor calculado mediante valores muéstrales que sirve para tomar una decisión estadística, dicha decisión consiste en optar si se rechaza o no la hipótesis nula y es aquí donde el p-valor entra como la probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta. Es decir de acuerdo al resultado del estadístico de prueba, ya sea un valor mayor o igual que el calculado el p-valor nos permitirá optar por nuestra conclusión.

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El laboratorio

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