Inferencia Estadistica

Realizar un mapa conceptual cuyo tema central sea las “Distribuciones Muéstrales”. Debe tener en cuenta que éste contemple todos los elementos significativos de dicha temática.

Dada la variable de interés número de horas a la falla de un dispositivo electrónico (N=5) y los datos de la población: X=50, 35, 45, 48 y 47

Halle la media y la varianza poblacional.

µ= 50+ 35+ 45+ 48+47 = 225 = 45

5 5

σ2= (50-45)2 + (35-45)2 + (45-45)2 + (48-45)2 + (47-45)2 (1/5) = 27,6

Seleccione todas las muestras posibles de tamaño tres (sin reemplazamiento).

C 53 = 5! = 5! 5*4*3! = 20 = 10

(5 – 3)!3! 2!*3! 2!*3! 2

Calcule la media de cada una de las muestras encontradas anteriormente.

MUESTRA Prof. POBLACIÓN MEDIA

1 1 y 2 50 - 35 42,5

2 1 y 3 50 - 45 47,5

3 1 y 4 50 - 48 49

4 1 y 5 50 - 47 48,5

5 2 y 3 35 -45 40

6 2 y 4 35 - 48 41,5

7 2 y 5 35 - 47 41

8 3 y 4 45 - 48 46,5

9 3 y 5 45 - 47 46

10 4 y 5 48 - 47 47,5

Suma total 450

Encontrar la varianza y desviación estándar de las medias del punto c.

µ=450 = 45 es la media

10

σ2 = (42,5–45)2 + (47,5-45)2+(49-45)2+(48,5-45)2+(40-45)2+(41,5-45)2+(41-45)2+(46,5-45)2+(46-45)2+(47,5-45)2 = 103.5 es la varianza

s = raíz de la varianza s= 10,17 es la desviación estándar

Calcule desviación estándar de la distribución muestral de medias utilizando el factor de corrección.

σx ̅= 5,2535/√3 √((5-)/(5-)) 3/1= 2,1446

En máximo dos (2) párrafos, con los resultados obtenidos en el ejercicio anterior explique Los principios del teorema del límite central.

Si tenemos un grupo de variables y todas ellas siguen el mismo modelo de distribución, la suma de ellas se distribuye según una distribución normal. Los parámetros de la distribución normal son la media y la varianza.

El promedio de la población es igual al promedio de la distribución muestral de medias. La desviación estándar de la distribución muestral de medias es igual a la desviación estándar poblacional dividida entre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra

En máximo un (1) párrafo, explique la diferencia entre el nivel de confianza 1- α y el significancia α en un intervalo de confianza. Sea puntual.

El nivel de confianza es la probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo y el nivel de significancia es la probabilidad de equivocarnos.

Al

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