Inferencia Estadistica

TALLER DE REPASO PRUEBA NACIONAL

UNIDADES 1 Y 2

Unidad 1:

Capítulo 1. Teorema General De Muestreo

Capítulo 2: Distribución Muestral

Capítulo 3. Intervalos De Confianza Para Una Y Dos Poblaciones

Unidad 2:

Capítulo 4. PRUEBAS DE HIPOTESIS

Capítulo 5: ANÁLISIS DE VARIANZA

Capítulo 3. ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA

OBJETIVOS:

 Orientar al estudiante en la aprehensión de los contenidos programáticos, así como despejar dudas de las diferentes temáticas abordadas en el curso.

 Direccionar en el reconocimiento del contraste población Vs. muestra.

 Proporcionar tablas resúmenes que presenten las diferentes formulaciones para calcular el tamaño de la muestra según el parámetro que se desee estimar, Media, proporción, total, diferencia de medias o diferencia de proporciones.

 Reconocer en que caso se usa el factor de corrección.

 Identificar que es el error.

 Examinar que se entiende por hipótesis y qué por prueba de hipótesis.

 Describir los pasos que se siguen para demostrar una hipótesis.

 Describir los errores estadísticos que se pueden presentar.

 Realizar pruebas en relación con una y dos medias poblacionales, con una y dos colas.

 Realizar pruebas con una y dos proporciones poblacionales.

 Realizar pruebas de hipótesis para datos que se encuentran en una escala nominal u ordinal con aplicación de la distribución chi cuadrado.

 Examinar que se entiende por hipótesis y por prueba de hipótesis No paramétricas.

1. La inferencia nos permite hacer deducciones de la población a través de las muestras que son subconjuntos de ésta. En este sentido los parámetros son herramientas que describen alguna característica de la población, pudiendo ser por ejemplo el porcentaje de personas con VIH en Colombia, aquí el parámetro es la “Proporción” de personas en la población (Colombia) que tienen dicho virus. Un estadístico por su parte mide también características, pero en una parte de la población, es decir en una muestra; por ejemplo el porcentaje de personas en Bogotá con VIH; se evidencia pues, que la muestra es la capital y que allí se está analizando una característica, no en toda Colombia que puede permitir sacar conclusiones de todo el país de allí que se diga que la inferencia suministra conclusiones de la población sirviéndose de los resultados encontrados en las muestras.

Ahora responda:

Un parámetro es una medida que se usa para describir alguna característica de una población; un estadístico es una medida usada para describir alguna característica en la muestra. Ahora bien, si se hace un estudio epidemiológico en Bogotá, en el que se obtienen el total de personas infectadas con un virus la ciudad Bolívar, se puede decir que dicha medida es:

A. Una estadístico

B. El tamaño de la muestra

C. Un parámetro.

D. Una unidad de observación.

2. Como se hablo en el punto anterior los hallazgos en las muestras permiten hacer conclusiones de la población, por lo que en proceso de la inferencia es indispensable determinar las muestras, su tamaño y características. Las clases de muestreo son diferentes herramientas que bajo señales particulares de la población nos permiten determinar los subconjuntos con los que se trabajará para finalmente obtener las conclusiones. entre las clases de muestreo se encuentra los no probabilísticos y los probabilísticos; estos últimos se clasifican en muestreo aleatorio simple (M.A.S), muestreo estratificado, muestreo por conglomerados y muestreo sistemático.

Hablemos por ejemplo de dos de ellos: muestreo estratificado y conglomerados.

VER VIDEO TIPOS DE MUESTREO

Ahora responda:

Se ha proyectado realizar una encuesta sobre el nivel de satisfacción de los ciudadanos de Ibagué frente al mandato de gobierno del anterior alcalde, se sabe que Ibagué cuenta con 538 mil habitantes de los que se quiere tomar una muestra de 1000 con la siguiente clasificación de personas por comunas: Comuna I, 100 mil; Comuna II, 200 mil, Comuna III, 138 mil, Comuna IV, 50 mil, y Comuna V, 50 mil.

De lo anterior se tiene que:

A. Una persona puede estar incluida en dos comunas.

B. La técnica de muestreo más sencilla a aplicar es la de tipo polietápico.

C. Se puede realizar un muestreo estratificado puesto que la población está dividida en subconjuntos que son disyuntos, es decir una persona sólo puede estar incluida en una comuna, tales subconjuntos son los estratos, que son homogéneos dentro (pues las personas en cada comuna tienen características sociales similares) pero son heterogéneos entre (Una comuna es bien diferente de otra).

D. Se puede realizar un muestreo estratificado puesto que la población está dividida en subconjuntos que son disyuntos, es decir una persona sólo puede estar incluida en una comuna, tales subconjuntos son los estratos, que son homogéneos entre (Una comuna es idéntica de otra) pero son heterogéneos dentro (pues las personas en cada comuna NO tienen características sociales similares)

3. A la hora de determinar el tamaño de la muestra se debe tener claro ciertos aspectos:

QUE SE QUIERE ESTIMAR: Como es la población Que se conoce Que no se conoce

Media () Finita Infinita

Proporción (P)

Total ()

Diferencia de Medias

Diferencia de proporciones

TAMAÑO DE MUESTRA

• Desviación estándar de la distribución muestral de medias:

• Tamaño de la Muestra para estimar la media (Poblaciones finitas y conocida)

• Tamaño de la Muestra para estimar la media (Poblaciones infinitas y conocida)

• Tamaño de la Muestra para estimar P:

En variables

En proporciones

• Tamaño de la Muestra

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