Inferencia Estadistica

Introducción………………………………….……………pag.3

4.1. Estimación puntual y por intervalos de Confianza……………………………………………………pag.4

4.2. Estimación de la media, de la diferencia de Medias, de la proporción y de la diferencia de proporciones……………………………………………...……….

4.3. Determinación del tamaño de la muestra……..………..

4.4. Prueba de hipótesis…………………………………..……..

4.4.1. Pruebas unilaterales y bilaterales……………...………

4.4.2. Pruebas para media y para diferencia de medias………………………………………………………………

4.4.3. Pruebas para proporción y diferencia de proporciones……………………………………………………….

4.5. Muestras pequeñas………………………………………….

4.5.1. Distribución t de Student…………………………………

4.5.2. Distribución de ji-cuadrada. Cuadros de contingencia, limitaciones de la prueba………………………………………………………………

a. ¿Son los dos eventos de tener problemas visuales y auditivos, eventos independientes?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que un niño tenga problemas auditivos si sabemos que tiene problemas visuales?

c. Complete la siguiente tabla

d.

V VC Total

A 0.04 0.08

AC

Total 0.20 1.00

e. ¿Cuál es la probabilidad de que un niño no tenga problemas auditivos si tiene problemas visuales?

Solución:

a. P(V)P(A) = (0.2)(0.08) = 0.016 y P(V A) = 0.04. Como P(V A) ¹ P(V)P(A), se concluye que V y A no son independientes.

b.

c. Por diferencias podemos completar la tabla, ya que P(VC) = 1 – 0.20 = 0.80 y P(AC) = 1 – 0.08 = 0.92, por lo tanto

d.

V VC Total

A 0.04 0.04 0.08

AC 0.16 0.76 0.92

Total 0.20 0.80 1.00

e.

La interpretación más aceptada del teorema de Bayes, es que su estructura permite el calculo de probabilidades después de haber sido realizado un experimento (probabilidades aposteriori), basándose en el conocimiento de la ocurrencia de ciertos eventos que dependan del evento estudiado, o sea, se parte de probabilidades conocidas antes de efectuar el experimento (probabilidades apriori), las cuales son afectadas por las probabilidades propias del experimento (las que aparecen durante la ocurrencia del evento).

Continuando nuestro análisis sobre el teorema de Bayes, la probabilidad condicional deAi dado B, para cualquier i, es:

Aplicando en el numerador la Regla de Multiplicación P(AiÇB) = P(Ai) P(B|Ai) y en el denominador el Teorema de Probabilidad Total P(B) = P(A1) P(B | A1) + P(A2) P(B | A2) + . . . + P(An) P(B | An), obtenemos la ecuación que representa al:

Teorema de Bayes

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