Inferencia estadística

Inferencia estadística

Inferencia Estadística, que actualmente se conoce con el nombre de Estadística teórica o matemática, en contraposición con la Estadística Descriptiva, permitirá obtener aquellos “valores medios” de los valores de las variables psicológicas a las que nos hemos referido (además de otras características de los elementos del conjunto que se intenta “describir”); pero el origen de la Estadística Teórica se encuentra en el Cálculo de Probabilidades, que acabamos de contemplar.

El objeto esencial de la Estadística es el de inferir resultados válidos, para un conjunto o población a partir de las observaciones realizadas en una parte, subconjunto o muestra de dicha población. Si, por ejemplo, se quiere conocer la cifra de españoles que trabajan en alguna actividad productiva (población activa), se puede seleccionar un subconjunto (muestra) de la población total española y, una vez consultados sobre su actividad, los métodos estadísticos permiten estimar la cifra que interesa conocer, con unos resultados cuya fiabilidad o exactitud se mide en términos de probabilidad.

La estimación constituye, precisamente, el problema esencial de la inferencia estadística, que presenta distintas modalidades; pero a este problema esencial de la inferencia hay que añadirle el de la contrastación de hipótesis estadísticas para completar el cuadro de la Teoría de la Inferencia. Si, por ejemplo, un comerciante acepta un pedido de fábrica solamente en el caso de que reciba un 5 por 100 de piezas defectuosas, deberá seleccionar una parte o muestra representativa de la mercancía recibida y comprobar la bondad de cada pieza seleccionada; con tales resultados los métodos estadísticos en que se basa el control de calidad permiten formular una conclusión sobre la aceptación o el rechazo del lote de mercancía, que también vendrá precisada en términos de probabilidad.

El rigor matemático con el que se resuelve el problema de la contrastación de hipótesis ha sido un potente motor para desarrollar los campos de las ciencias experimentales y de todas las que basan sus teorías en la observación empírica de la realidad. Cuando los psicólogos construían “teoría sin hechos” -como diría Simiand refiriéndose a los economistas- podían llegar a conclusiones teóricamente aceptables pero poco o nada realistas, al no haber contrastado por métodos estadísticos sus hipótesis básicas de trabajo, que fundamentaban la teoría que había sido desarrollada.

Los modelos matemáticos que utiliza la inferencia estadística han sido tomados, en general, de los que estudiaba el antiguo Cálculo de Probabilidades y pueden hacer referencia a la estimación de características poblacionales (totales, proporciones, promedios) o a los parámetros “ratios” que establecen las relaciones funcionales entre dos o más variables estadísticas (relación entre la edad mental y la cronológica, para el cálculo del cociente intelectual del individuo, por ejemplo).

El segundo problema se conoce en la terminología estadística con el nombre de teoría de la regresión y los propios economistas (psicólogos) han ampliado las posibilidades de dicha teoría estimando no una ecuación, sino un sistema de ecuaciones simultáneas que pueden describir, conjuntamente, el funcionamiento de una economía nacional (o de un sistema psicológico). Estos sistemas se denominan modelos econométricos (modelos psicométricos), que se han utilizado después en otros campos científicos con el nombre genérico de modelos matemáticos.

El gran problema de la inferencia estadística es, para Mood, el de proporcionar medidas de la incertidumbre de las conclusiones obtenidas a partir de los datos experimentales , de donde se intuye la extensa lista de posibilidades de aplicación de la ESTADÍSTICA MATEMÁTICA; es decir, todos los problemas de la tecnología y de las ciencias sociales en los que es posible medir los resultados conseguidos al concluir cada experimento aislado, si puede concebirse ilimitada la serie a la que pertenece cada uno de dichos experimentos.

Estadística descriptiva

La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que recolecta, presenta y caracteriza un

conjunto de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela,

temperatura en los meses de verano, etc.) con el fin de describir apropiadamente las diversas

características de ese conjunto.

Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo se llama variable

estadística.

Las variables pueden ser de dos tipos:

• Variables cualitativas o categóricas: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad,

color de la piel, sexo).

• Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales).

Las variables también se pueden clasificar en:

• Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por ejemplo: edad de

los alumnos de una clase).

• Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la población (por

ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase).

• Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por ejemplo:

edad, altura y peso de los alumnos de una clase).

Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:

• Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos

(puede ser 1, 2, 3...., etc., pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3.45).

• Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un

vehículo puede ser 90.4 km/h, 94.57 km/h...etc.

Cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguir los siguientes conceptos:

• Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si

estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si se estudia el precio

de la vivienda, cada vivienda es un individuo.

• Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información

sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si se estudia el precio de la vivienda en una ciudad,

la población será el total de las viviendas de dicha ciudad.

• Muestra: subconjunto que seleccionado de una población. Por ejemplo, si se estudia el precio de la

vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad

Sesgo estadístico

En estadística se llama sesgo de un

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