Inferencia Estadistica

¿QUE ES EL MUESTREO ESTADISTICO?

En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población. Al elegir una muestra aleatoria se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población. La “teoría del muestreo”, la selección adecuada en cantidad y calidad de los individuos que constituirán el grupo de observación, para ello es necesario tener conceptos muy claros respecto a población o universo y muestra.

¿QUE ES POBLACION Y MUESTRA?

Población: Una población es un conjunto de elementos (sujetos, objetos, entidades abstractas, etc.) que poseen una o más características en común, podemos encontrar dos tipos de poblaciones dependiendo del número de elementos de que consten:

• Poblaciones finitas: formadas por un número finito de elementos.

• Poblaciones infinitas: formadas por un número infinito de elementos.

Muestra: una muestra es un subconjunto de elementos de una población.

Para extraer conclusiones validas e imparciales referidas a todos los elementos de la población a partir de la observación de sólo unos pocos elementos, es necesario, que la muestra utilizada sea representativa de la población; esto se consigue mediante las “técnicas de muestreo”.

• Tamaño muestra: es el número de elementos que constituyen la muestra. Los elementos que componen la muestra se seleccionarán de la población generalmente de forma aleatoria, por tanto una muestra de tamaño “n” puede interpretarse como una variable aleatoria n-dimensional cuya distribución de probabilidad dependerá de la distribución de probabilidad F(X) de la población y del tamaño muestral “n”.

¿QUE ES LA UNIDAD ELEMENTAL PARAMETROS?

• Parámetro: es un valor numérico que describe una característica de una población. Los parámetros son valores numéricos constantes (es decir, no son variables) , definida una población cualquiera y un parámetro en ella, ese parámetro sólo puede tomar un valor numérico concreto. Habitualmente los parámetros de interés serán la media y los porcentajes.

¿QUE ES UN ESTADISTICO?

• Estadístico: un estadístico es un valor numérico que describe una característica de una muestra. Su valor concreto depende de los valores de la muestra seleccionada en la que es calculado. Es evidente que de una población cualquiera es posible extraer más de una muestra diferente del mismo tamaño, por tanto el valor de un estadístico varía de una muestra a otra. Un estadístico no es un valor numérico constante (como lo es un parámetro), sino que es una variable: su valor concreto depende de la muestra en la que es calculado.

Algunos de los estadísticos principales son: la media muestral, la varianza muestral, el total muestral y la cuasivarianza muestral, la proporción muestral, el mayor y menor valor de la muestra.

ERROR MUESTRAL. Siempre se comete un error, pero la naturaleza de la investigación nos indicará hasta qué medida podemos cometerlo (los resultados se someten a error muestral e intervalos de confianza que varían muestra a muestra). Varía según se calcule al principio o al final. Un estadístico será más preciso en cuanto y tanto su error es más pequeño. Podríamos decir que es la desviación de la distribución muestral (por distribución muestral se entiende la distribución de frecuencias de los valores de un estadístico en infinitas muestras iguales) de un estadístico y su fiabilidad.

NIVEL DE CONFIANZA: Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad. Cualquier información que queremos recoger está distribuida según una ley de probabilidad (Gauss o Student), así llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadístico capte el verdadero valor del parámetro.

VARIANZA POBLACIONAL: Cuando una población es más homogénea la varianza es menor y el número de entrevistas necesarias para construir un modelo reducido del universo, o de la población, será más pequeño. Generalmente es un valor desconocido y hay que estimarlo a partir de datos de estudios previos.

¿CUALES SON LOS METODOS DE MUESTREO?

MÉTODOS DE MUESTREO PROBABILÍSTICO

Los métodos de muestreo probabilístico son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser elegidas. Sólo estos métodos de muestreo probabilístico nos aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. Dentro de los métodos de muestreo probabilístico encontramos los siguientes tipos:

Muestreo aleatorio simple: 1) se asigna un número a cada individuo de la población y 2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido.

Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.

Muestreo aleatorio sistemático: Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupan los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k=N/n. El número i que empleamos como punto de partida será un número al azar entre 1 y k.

Muestreo aleatorio estratificado: simplifican los procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc).

La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos: Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muestrales. Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato. Afijación Óptima: Se tiene en cuenta

...