Ing. Economica

INTERES SIMPLE

1.1.1 Definición

1.1.2 Formulas

1.1.3 Problemas Resueltos

1.2 MONTO SIMPLE

1.2.1 Definición

1.2.2 Formulas

1.2.3 Problemas Resueltos

1.3 INTERES COMERCIAL O EXACTO

1.3.1 Definición

1.3.2 Formulas

1.3.3 Problemas Resueltos

1.4 INTERES REAL

1.4.1 Definición

1.4.2 Formulas

1.4.3 Problemas Resueltos

1.5 VALOR PRESENTE

1.5.1 Definición

1.5.2 Formulas

1.5.3 Problemas Resueltos

1.6 AMORTIZACION

1.6.1 Definición

1.6.2 Formulas

1.6.3 Problemas Resueltos

1.7 SALDOS INSOLUTOS

1.7.1 Definición

1.7.2 Formulas

1.7.3 Problemas Resuelto

INTERES SIMPLE

Definiciones:-

El interés, se define como el rendimiento o producto de un capital. También se dice que interés, es el reditó que hay que pagar por el uso del dinero tomado en préstamo.

La cuantía del interés, depende de los siguientes factores: capital; tiempo durante el cual se presta el capital, y tasa, o sea el numero de unidades pagadas como reditó, en cada unidad de tiempo, referidas generalmente a un capital de cien unidades monetarias, en cuto caso, la tasa se expresa, como el interés que produce cada unidad de capital, por unidad de tiempo, entonces cambia su denominación por “tanto por uno”.

Diversas clases de interés:-

Cuando los intereses que debe pagar el acreedor por cada lapso de tiempo convenido, no se incorporan al capital, aun cuando se trate de un tiempo mayor de un ejercicio, nos encontramos en el caso del interés simple.

Se califica de simple, porque el capital que lo produce es siempre el mismo. Cuando el deudor no paga los intereses a su vencimiento, cuanta en realidad con un capital mayor al inicial, producen un nuevo y mayor capital, sobre el cual se calcularan los intereses `por el siguiente lapso de tiempo. Aquí nos encontramos con una tasa constante, pero como el capital va siendo sucesivamente mayor, los intereses a su vez serán también cada vez mayores, a medida que el tiempo es superior.

Concepto:

La suma de dinero prestada en una operación con interés, se denomina el capital inicial o principal. La cantidad recibida por el prestatario constituye el valor presente o valor actual del préstamo. En los préstamos a interés simple el capital inicial y el valor presente coinciden. El tiempo o duración del préstamo es el periodo durante se utiliza todo o parte del dinero prestado. En los préstamos a interés simple el cálculo de intereses se efectúa. Únicamente sobre el capital inicial

Formula general del interés.:-

El interés es el producto que resulta de multiplicar el capital por tasa. Así encontramos el interés correspondiente a una unidad de tiempo a que se refiere la tasa. Multiplicando el interés total que corresponde a diversas unidades de tiempo.

Empleamos las siguientes literales para designar a los diversos elementos:

I= interés.

P= principal o capital.

n= numero de años.

i= interés o tasa anual por unidad de moneda (tanto por uno).

Aplicando la definición anterior escribimos la siguiente formula:

I=Pni …(1)

Para aplicar la formula anterior, es preciso que los datos de tiempo y tasa se refieran a una misma unidad de tiempo.

Por ejemplo: si la tasa es anual y el tiempo es de seis años, por “n” sustituimos 6; si la tasa es anual y el tiempo es de seis meses, por “n” consideramos6/12; si la tasa es mensual y el tiempo es de seis días, por n pondremos 6/30 . Si la tasa mensual y el tiempo son de seis años, n será igual a 72 meses; en el mismo caso, si la tasa es trimestral y el tiempo es de 2 años, convertimos los años a trimestres, o sea que n será igual a 8. En resumen, siempre convertiremos las unidades de tiempo a las unidades a que se refiere la tasa.

I=x

P=$20,000.00

i=12% 0.12

n=4X360dias=1,440

8X30dias=240

14 dias= 14/(1694 dias)=1694/360 años

I=20,000X1694x0.12=$11293.33

De la formula del interés podamos deducir las que nos sirvan para calcular el capital, la tasa y el tiempo.

P=I/in ……. (2)

i=I/Pn ……. (3)

n=I/Pi ……. (4)

Calculo del capital.-

Problema Núm. 2.- ¿Qué capital impuesto al 12% anual produce interés de $2,000.00 en 4 meses?

P= x

I= $2,000.00 P=2000/(0.12X 1/(3 ))=6000/0.12=$5000

I= 0.12

n= 4/12=1/3

Calculo de la tasa.-

Problema Núm. 3.-

¿A que tasa ha estado invertido un capital de $18000.00que durante dos años tres meses y ocho días produjo $4500.00 de interés?

P=18,000.00

I=4500 i=4500/(18000x 818/360)=4500x360/18000x818=1,620,000/14,724,00

I=x

n=818/360 i=11%

Calculo Del Tiempo.-

Problema Num. 4.-

¿Durante que tiempo Habrá estado invertido un capital de $50,000.00 que produjo un interés de $6,000.00 a la tasa del 8% anual?

P=50,000

I=6,000 n=6,000/(50,000 x 0.08)=6000/4000=1.5 n= un año y medio.

i =0.08

n=x

MONTO SIMPLE.-

Se define como el valor acumulado del capital. Es la suma del capital más el interés su ecuación.

Definición:

El monto es la suma añadiendo el interés al capital.

El monto es la cantidad total de sumar al capital inicial, ya sea los intereses simples.

La fórmula para calcular el monto es:

M = C + I

En donde:

M = Monto

C = Capital

I = Total de intereses expresado en valores monetarios

I = C x i x t

i = tasa de interés

t = tiempo (expresado en número de períodos)

Por lo tanto, sustituyendo los valores de I en la fórmula de M, se tiene:

M = C + I

pero I = C x i x t, entonces M = C + Cit

se puede abstraer C de la situación M = C ( 1 + it)

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