Ingeniería Financiera

1. INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO

CONCEPTOS A EXPLICAR:

• Valor del dinero en el tiempo
• Equivalencia
• Interés
• Componentes de la tasa de interés
• Flujo de caja
• Componentes del flujo de caja
• Inversión – Ecuaciones de valor
• Cero riesgo
• Costo de oportunidad
• Diferencia entre tasa de interés simple y compuesto
• Fórmulas

            EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN EN CLASE:

• En este momento se tiene una suma de $1.500.000 disponibles para invertir por dos años y se pueden depositar en una cuenta de ahorros o en una corporación. La primera paga el 2,4% mensual y la segunda 3% trimestral. Determinar la mejor alternativa para invertir el dinero.
• CACULO DE N-PERIODOS: ¿En cuánto tiempo $7.400.000 se convierten en $8.000.000 si la tasa de interés es del 2% trimestral?
• CALCULO DE  I-TASA INTERES: Si $3.200.000 se convierten en $4.000.000 en dos años, ¿qué tasa de interés tiene está operación?
• CALCULO DE VP: Si en 18 meses Usted va ha tener en su cuenta de ahorros $5.600.000 y el Banco le va a pagar intereses del 1,2% mensual, ¿cuánto dinero tiene qué consignar hoy?
• CACULO DE VF Usted deposita en una cuenta de ahorros $1.100.000, si el Banco le paga intereses del 3,5% trimestral, ¿cuánto dinero puede retirar en 21 meses?

1. ECUACIONES DE EQUIVALENCIA

EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN EN CLASE:

• Usted tiene dos alternativas para cancelar una deuda: a) mediante dos pagos iguales de $130.000 a 3 y 8 meses con una tasa de interés del 3,75% mensual o b) mediante dos pagos, uno por $150.000 dentro de 4 meses y otro por $110.000 dentro de 8 meses con una tasa de interés del 3,8% mensual. ¿Cuál de estas dos alternativas escoge usted?
• Usted adquirió un artículo a crédito así: una cuota inicial de $125.000 y tres pagos de $85.000, $100.000 y $150.000 a tres, cinco y ocho meses respectivamente si la tasa de interés es del 3,3% mensual, cuál sería el valor que debería cancelar si hoy pagara toda la deuda?
• Usted desea comprar una nevera de $2.300.000, el Banco GNH le presta el 100% del valor de la nevera, si Usted debe pagar al Banco en dos cuotas iguales en el mes 6 y en el mes 12 y le presta a una tasa del 1,5% mensual, ¿qué monto debe cancelar al Banco en los meses 6 y 12?

1. ECUACIONES CON DOS TASAS DE INTERES EN EL TIEMPO

EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN EN CLASE:

• Una obligación financiera que consta de tres pagarés así: $100.000 para dentro de cuatro meses, $250.000 para dentro de un año y $300.000 para dentro de quince meses, se debe sustituir esta deuda por un solo pago para dentro de diez meses. Si la tasa de interés es del 3% mensual dentro del primer año y del 3,5% mensual de allí en adelante, ¿cuál es el valor del único pago en el mes diez?
• Un banco le presta $3.500.000 a 24 meses con pagos iguales en los meses 6, 10 y 20, y un último pago al cabo de dos años por $1.750.000, si se sabe que la tasa de interés de financiación es del 2,08% mensual durante el primer año y del 2,52% de ahí en adelante, ¿cuál es el valor de los pagos de los meses 6, 10 y 20?

1. ANUALIDADES

CONCEPTOS A EXPLICAR:

• Concepto de Anualidad
• Anualidad vencida
• Anualidad anticipada
• Formulas
• Funciones en Excel

            EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN EN CLASE:

• ¿Cuál es el valor presente de $5.000.000 depositados en una cuenta al final de cada trimestre durante 4 años, si la tasa de interés es del 14% capitalizable en forma trimestral?
• El señor Jiménez desea vender su casa ubicada en la ciudad de Los Ángeles, California y recibe las tres ofertas siguientes: a) Oferta 1: 350.000 dólares de contado. b) Oferta 2: 100.000 dólares de contado y 10.200 dólares al mes durante 30 meses. c) Oferta 3: 11.000 dólares al mes durante 3 años. Tomando como base una tasa de interés de 0,6% mensual ¿Cuál de estas ofertas es la más ventajosa para el señor Jiménez?
• Una corporación le presta al señor Pérez la suma de $10.000.000 a 5 años y a una tasa del 3% mensual, ¿cuál será la cuota mensual si ésta debe entregarse en forma anticipada?
• ¿Qué capital se constituye en tres años si se invierten anticipadamente $5.000.000 semestrales en un fondo que paga intereses del 10% semestral?

1. GRADIENTES

CONCEPTOS A EXPLICAR:

• Definición de gradientes
• Gradiente aritmético creciente
• Gradiente aritmético decreciente
• Gradiente geométrico creciente
• Gradiente geométrico decreciente
• Fórmulas de los gradientes

EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN EN CLASE:

• GRADIENTE ARITMÉTICO CRECIENTE: Una obligación bancaria se debe pagar de la siguiente forma; quince (15) cuotas mensuales que aumenten cada mes en $10.000. El valor de la primera cuota es de 420.000. Si la tasa de interés es del 1,5% mensual calcular el valor inicial de la deuda.
• GRADIENTE ARITMÉTICO DECRECIENTE: Una obligación bancaria se debe pagar de la siguiente forma; doce (12) cuotas mensuales que decrecen cada mes en $5.000. El valor de la primera cuota es de 720.000. Si la tasa de interés es del 1,1% mensual calcular el valor inicial de la deuda.
• GRADIENTE GEOMETRICO CRECIENTE Una obligación bancaria se debe pagar de la siguiente forma; 17 cuotas trimestrales que crecen en el 2% trimestral. El valor de la primera cuota es de 200.000. Si la tasa de interés es del 0.93% trimestral calcular el valor inicial de la deuda.
• GRADIENTE GEOMETRICO DECRECIENTE Una obligación bancaria se debe pagar de la siguiente forma; 21 cuotas mensuales que decrecen en el 1,2% mensual. El valor de la primera cuota es de 100.000. Si la tasa de interés es del 1,4% mensual calcular el valor inicial de la deuda.

1. TASAS DE INTERES

CONCEPTOS A EXPLICAR:

• Periódica
• Nominal
• Efectiva
• Tasa equivalentes
• Fórmulas

EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN EN CLASE:

• ¿Cuál es la tasa efectiva de 32% NMV?
• ¿Cuál es la tasa trimestral equivalente a la tasa mensual de 2,5%?
• ¿Cuál es la tasa nominal anual M.V. equivalente a la tasa trimestral de 3,5%?
• ¿Cuál es la tasa semestral equivalente a la tasa mensual de 2%?
• ¿Cuál es la tasa efectiva de una tasa NTV del 24%?
• ¿Cuál es el valor presente de los ingresos, el valor presente de los egresos y el valor presente total de un proyecto cuya inversión inicial es de $12.000.000, recibe ingresos mensuales de $800.000, ingresos trimestrales de $2.000.000, hace reinversiones cada seis meses por $1.000.000 y tiene una duración de 2 años? La tasa de interés es del 3,5% trimestral.

1. TABLAS DE AMORTIZACION

EJERCICIOS: 

• Con cuota fija
• Con abono a capital fijo.
• Con tasa de interés fija
• Tasa de interés variable
• Cuota creciente
• Cuota decreciente
• Con DTF
• Con periodo de gracia – Concepto
• Con periodo muerto – Concepto
• En dólares
• Con abonos extraordinarios: Continuando con el mismo plazo, disminuyendo el plazo y cuadrando la última cuota.         

              EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN EN CLASE:

• Un amigo ha solicitado un crédito por $2.000.000 al fondo de empleados, ese crédito será cancelado en 6 cuotas iguales, a una tasa del 1,2% mensual. Realice la tabla de amortización.
• Una persona acaba de solicitar un préstamo por $20.000.000 a 3 años, a una tasa de interés del 22% EA.

a) Realice la tabla de amortización cuando el cliente desea una cuota fija. ¿Cuánto paga de intereses?

b) Realice la tabla de amortización cuando el cliente desea abono a capital fijo. ¿Cuánto paga de intereses?

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