Inventario De Ciclo

el inventario de ciclo está dado por Q*/2. El tiempo de flujo que pasa cada unidad en el sistema se da por Q* / (2D). Conforme aumenta el tamaño óptimo de lote, también lo hace el inventario de ciclo y el tiempo de flujo. La frecuencia óptima de ordenar se representa con n*, donde:

n*= D/(Q*)= √(DhC/2S)

En el ejemplo 10.1, ilustramos la fórmula de EOQ y el procedimiento para tomar las decisiones sobre el tamaño del lote.

EJEMPLO 10-1: cantidad económica de pedido.

La demanda de computadoras Deskpro en BestBuy es de 1,000 unidades por mes. BestBuy incurre en costos fijos de colocación del pedido, transporte y recepción de 4,000 dólares cada vez que se coloca un pedido. Cada computadora le cuesta 500 dólares y el minorista tiene un costo de mantener inventario de 20%. Evalúe el número de computadoras que el gerente de la tienda debe ordenar en cada lote de reabastecimiento.

Análisis: en éste caso, el gerente de la tienda cuenta con los siguientes datos:

Demanda anual, D= 1,000*12 = 12,000 unidades

Costos por ordenar por lotes, S= 4,000 dólares

Costo unitario por computadora, C= 500 dólares

Costo por mantener inventario por año como una fracción del valor del inventario, h= 0.2

Empleando la fórmula de EOQ (ecuación 10.5), el tamaño óptimo del lote es

Tamaño óptimo del pedido = Q*= √((2*12,000*4,000)/(0.2*500))=980

Para minimizar el costo total de BestBuy, el gerente ordena un tamaño de lote 980 computadoras en cada pedido de reabastecimiento. E l inventario del ciclo es el inventario promedio resultante y (usando la ecuación 10.1) está dado por

Inventario de ciclo = (Q*¬)/2= 980/2=490

Para un tamaño de lote Q*= 980, el gerente evalúa

Número de pedido al año =D/(Q*)=12,000/980=12.24

Costo anual de mantener inventario y ordenar =D/(Q*) S +((Q*)/2)hC=97,000 dólares

Tiempo de flujo promedio =(Q*)/2D=490/12,000=0.041 año=0.49 meses

Así cada computadora pasa 0.49 meses, en promedio, en BestBuy antes de que se venda, ya que fue comprada en una tanda de 980.

A partir dl ejemplo 10-1 podemos obtener algunos conceptos fundamentales. Empleando un tamaño de lote 1,100 (en lugar de 980) el costo anual se incrementa a 98,636 dólares (desde 97,980 dólares). Aún cuando el tamaño del pedido es más de 10% mayor que el tamaño óptimo del pedido Q*, el costo total se incrementa en sólo 0.6%. Este aspecto es relevante en la práctica. Por ejemplo, BestBuy le conviene tamaños de lote de seis o siete cajas, ya que este cambio tiene un impacto pequeño en sus costos relacionados con el inventario y puede ahorrarse cualquier cuota que el fabricante cobre por enviar una caja.

Si la demanda de BestBuy aumenta a 4,000 computadoras al mes (la demanda se ha incrementado por un factor de 4), la fórmula de EOQ muestra que el tamaño óptimo del lote se duplica y ocurre lo mismo con el número de pedidos colocados por año. En contraste el tiempo de flujo promedio disminuye por un factor de 2. En otras palabras, a medida que la demanda aumenta, el inventario de ciclo, medido en función sobre el tamaño del lote se toma de manera óptima. Esta observación puede establecerse del modo siguiente:

Regresamos a la situación donde la demanda mensual del modelo Deskpro es de 1,000 computadoras. Ahora, supongamos que el gerente le guastaría reducir el tamaño del lote a Q= 200 unidades para reducir el tiempo de flujo, Si este tamaño de lote disminuye sin ningún otro cambio, tenemos

Costos anuales relacionados con el inventario =(D/Q)S + (Q/2)hC=250,000 dólares

Éstos son significativamente más alta que el costo total de 97,980 dólares en que BestBuy incurrió al ordenar en lotes de 980 unidades como en el ejemplo 10-1. Por tanto existen razones financieras evidentes del por qué el gerente de la tienda debe estar poco dispuesto a reducir el tamaño de lote a 200. Para hacer posible la reducción del tamaño del lote, el gerente debe trabajar más en disminuir el costo fijo de ordenar. Por ejemplo, si el costo fijo asociado con cada lote se reduce 1,000 dólares (respecto al valor actual de 4,000 dólares) el tamaño óptimo del lote disminuye a 490 (A partir del valor actual de 980). Ilustramos la relación entre el tamaño del lote deseado y el costo de ordenar en el ejemplo 10-2.

EJEMPLO 10-2 Relación entre el tamaño del lote deseado y el costo de ordenar.

El gerente de la tienda de BestBuy quisiera reducir el tamaño óptimo del lote de 980 a 200. Para que esta disminución en el tamaño del lote sea óptima, el gerente de la tienda debe evaluar cuánto debe reducirse el costo de ordenar por lote.

Análisis: En este caso tenemos

Tamaño de lote deseado, Q=200

Demanda anual, D= 1,000*12= 12,000 unidades

Costo unitario por computadora, C= 500 dólares

Costo de mantener inventario por año como una fracción del valor del inventario, h= 0.2

Empleado la fórmula de EOQ (ecuación 10.5), el costo de ordenar deseado es

S=(hC(Q*)^2)/2D=(0.2*500*〖200〗^2)/(2*12,000)=166.7

Así el gerente de la tienda BestBuy tendría que reducir el costo de ordenar por lote de 4,000 dólares a 166.7 dólares para que un tamaño de lote de 200 sea óptimo.

La observación en el ejemplo 10-2 puede enunciarse como sigue:

AGREGACIÓN DE MÚLTIMPLES PRODUCTOS EN UN SOLO PEDIDO

Para reducir de manera efectiva el tamaño del lote el gerente de la tienda debe analizar las causas del costo fijo. Como lo señalamos, una importante de costos fijos es el trasporte. En varias compañías, la gama de productos vendidos y entregas separados para cada familia de productos vendidos se dividen en familias o grupos donde cada grupo es administrado de manera independiente por un gerente de productos distintos. Esto resulta en pedidos y entregas separados para cada familia de productos, de modo que todo el inventario es un mecanismo eficaz para disminuir el inventario de ciclo.

Considere la información del ejemplo 10-1. Suponga que la demanda de de cada una de los cuatro modelos de 1,000 unidades por mes. En este caso, si cada gerente de producto ordena por separado, se ordenaría un tamaño de lote de 980 unidades. En los cuatro modelos, el inventario de ciclo total sería de 1,960 unidades.

Ahora considere el caso donde el gerente de la tienda BestBuy se percata de que todos los embarques se originaron de la misma fuente, por lo que se le solicita a los gerentes de productos coordinen sus compras para asegurar que los cuatro productos lleguen en el mismo camión. En

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