Investigacionde Operacions

2.7 Servidores múltiples, cola infinita, fuente infinita

En lugar de estimar el costo de espera, el administrador puede especificar un promedio mínimo de tiempo de espera o de longitud de línea . Esto establece un límite superior para Wq , el tiempo de espera en la cola

( o para Lq, la longitud de línea en la cola). Con este límite superior puede encontrarse la tasa de servicio necesaria para cualquiera tasa de llegadas dadas.

Ejemplo :

Considérese un restaurante de comida rápida con un menú limitado. El restaurante se está diseñando para que todos los clientes se unan a una sola línea para ser servidos. Una persona tomará la orden y la servirá. Con sus limitaciones, la tasa de servicio puede aumentarse agregando más personal para preparar la comida y servir las ordenes.

Esto constituye un sistema de un servidor y una cola. Si las llegadas y salidas son aleatorias, puede aplicarse el modelo de una cola. Supóngase que la administración quiere que el cliente promedio no espere más de dos minutos antes de que se tome su orden . Esto se expresa como :

Wq = 2 minutos

Supóngase también que la tasa máxima de llegadas es de 30 órdenes por hora.

Rearreglando términos,

Como la tasa de servicio debe ser mayor que la tasa de llegadas, puede descartarse la solución negativa. Entonces :

Para este ejemplo, se supuso :

A = 30 ordenes por hora.

Wq = 2 minutos o 0.033 horas

Entonces :

= 15 + 33.5 = 48.5 órdenes por hora.

Para cumplir los requerimientos, se necesita una tasa de casi 50 órdenes por hora. Si, por ejemplo, una brigada de cinco pueden manejar 45 órdenes por hora y una de seis puede procesar 50 por hora, entonces sería necesario tener la brigada de seis.

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