LIMITE MATEMATICO

ENSAYO

LIMITE MATEMATICO

Es un valor de una función evaluada en un punto muy cercano a un valor, pero sin llegar a él, es decir, en el límite. Se suele hacer cuando la función no está definida para una parte del dominio. Por ejemplo, el límite de 1/x cuando x tiende a infinito, es 0.

No es posible demostrar que 1 dividido infinito sea 0, pero se puede establecer que en el valor límite, esta operación tiende a ser 0.

Otro ejemplo: el límite de sen(x)/x cuando x tiende a 0.

Si simplemente evaluáramos, no quedaría sen (0)/0, lo que es 0/0, pero la división entre 0 no está definida. Para sortear esto, podemos utilizar un límite.

Se dice que el límite de sen(x)/x cuando x tiende a 0 es cero porque, aunque no podemos evaluar para 0, podemos hacerlo para valores extremadamente cercanos, y nos daremos cuenta que mientras más se acercan a 0, la solución de la operación se acerca más a 1. Por eso,

lim (sen(x)/x) = 1

x-->0

UNA APLICACIÓN

Los limites tienen muchas aplicaciones, en principio te sirve para saber que pasa con una función alrededor de un punto si por ejemplo ese punto no esta definido. Después tiene aplicación en derivadas, que sirven para calcular aproximaciones de funciones complejas, o cosas más prácticas como por ejemplo si tienes que construir un mueble, cuanta madera necesitas para gastar lo mínimo posible logrando la mayor resistencia, o la máxima cantidad de luz que puede entrar por una ventana según su forma.

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