LOGARITMOS
Enviado por DanielaCasares • 11 de Septiembre de 2013 • 511 Palabras (3 Páginas) • 3.893 Visitas
LOGARITMOS
Los logaritmos fueron ideados como una erramienta para facilitar el uso de las potencias y las raíces. El logaritmo simplifica el cálculo siempre y cuando no contemos con una calculadora científica. A medida que se analizaron más y más los logaritmos se fueron ideando muchas propiedades que simplican aun más el cálculo. El logaritmo de un número en una base dada es el exponente de aquiella base que produce como potencia.
El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número. Un logaritmo debe cumplir con la condición general de que “a” sea mayor que cero y a la vez disitnta de uno.
Para aclarar el concepto, podríamos decir que logaritmo es solo otra forma de expresar la potenciación. Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia.
El logaritmo es “el exponente” por el cual se ha elevado una base para obtener la potenica. Se tiene que recordar que cuando la base no aparece expresada se pone que ésta es 10.
Otra nota importante, para no olvidar: Los logaritmos que tienen base “e” se llaman logaritmos neperianos o naturales. para representarlos se escribe In o bien L. Cuando vase de logaritmo o el número de logaritmo son negaticos, existen muchas posibilidades de que el ejercicio no tenga solución.
Por este motivo tanto la base de logaritmo como el número de logaritmo deben ser siempre mayores a cero.
Popiedades de los logaritmos.
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
No existe el logaritmo de cero.
El logaritmo de 1 es cero.
El logaritmo de “a” en base “a” es uno
El logaritmo en base a de una potencia en base “a” es igual al exponente.
El algoritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divison.
El logaritmo de una potencia es igual al prodcuto del exponente por el logaritmo de la base.
El logaritmo de una raíz al cociente entre el logaritmo del radicando el índice de la raíz.
Logaritmos decimales:
Son los que tienen base 10. Se representan por log (x) (ya vimos que la base 10 no se esbribe)
Logaritmos neperianos o naturales:
Son los que tienen base “e”. Se representan po IN (x) o L(x) ( ya vimos que la base “e” tampoco se escribe, se subentiende cuando aparece In).
No existe un valor definido para A, existen infinitas soluciones.
Solo se logra que el número sea cero únicamente cuando el logarimo es infinito.
En el caso de logaritmo natural, la base siempre es positiva y el número de logaritmo tiene que ser mayor a cero por los moticos explicados arriba
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