LOS NUMEROS REALES

INSTITUTO TECNOLOGICO DE ALTAMIRA

Nombre del Alumno: JUAN BALDERAS TELLES

Nombre de la Materia:

MATEMATICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACION.

Maestro:

LIC. ALVARO FABIO HERNANDEZ MALDONADO

Carrera:

LIC. EN ADMINISTRACION.

Semestre:

PRIMERO.

Tema:

NUMEROS REALES

INDICE

1.- INTODUCCION

2.- DESARROLLO

A).- NUM NATURALES

B).- NUMEROS ENTEROS

C).- NUM RACIONALES

D).- NUM IRRACIONALES

3.- CONCLUSIONES

4.- BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCIÓN

El concepto de número surgió como consecuencia de la necesidad de contar. En algunas civilizaciones se contaba con los dedos, hilos y principalmente con las piedras. A medida que las cantidades crecían, se hizo necesario establecer un sistema de representación más práctico que permitiera que, al llegar a determinada cantidad, se hiciera una marca distinta a través de un número diferente a todos y que, al mismo tiempo, los representara, al cual se le dio el nombre de base.

La base que más se ha utilizado a lo largo de la historia es 10, según por ser ese el número de dedos con los que contamos. Las relaciones comerciales y el crecimiento de los pueblos son el motivo para la invención y desarrollo de los diferentes sistemas de numeración.

Los sistemas de numeración son:

SISTEMAS DE NUMERACION ADITIVOS: Estos tienen símbolo para la unidad, la base y las potencias de la base. El número representado se obtiene sumando los valores de los signos que componen su representación. Los sistemas egipcios, griegos y romanos son de este tipo.

SISTEMA DE NUMERACION MULTIPLICATIVO: Se caracterizan por tener símbolos para la unidad, la base, sus potencias y todos los números comprendidos entre la unidad y la base. Son de ese tipo el babilónico y el maya.

SISTEMA DE NUMERACION POSICIONALES: La primera referencia a un sistema decimal posicional apareció en el Aryabhatiya obra de Aryabhatiya, uno de los grandes matemáticos del siglo VI. Fueron los hindúes los que, por un lado, asignaron un símbolo distinto a cada número del 1 al 9, y observaron que el valor de estos símbolos podía cambiar solo por la posición relativa que ocupara. Además, fueron conscientes de la necesidad de asignar un símbolo al vacío (cunga), que así fue como le denominaron al cero.

DESARROLLO

Los primeros números que el hombre creo fueron los NUMEROS NATURALES, aquellos que empiezan en uno y avanzan de uno en uno hasta el infinito. Nacieron en la época prehistórica cuando el hombre comenzó a distinguir entre tener un compañero o dos y que era necesario contar con varias lanzas para poder matar al animal que necesitaba para comer.

Un número es la expresión de una cantidad con relación a su unidad. El término proviene del latín números y hace referencia a un signo o un conjunto de signos. La teoría de los números agrupa a estos signos en distintos grupos.

El conjunto de los números naturales, está formado por: UNO (1), DOS (2), TRES (3), CUATRO (4), CINCO (5), SEIS (6), SIETE (7), OCHO (8), NUEVE (9), y por lo general al cero (0).

N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

Pero nada de FRACCIONES.

Cuando surgió el comercio, se tuvo la necesidad de recurrir a otro conjunto de números más amplio para describir situaciones que los naturales no podían, así por ejemplo: una persona tiene $ 1 000.00 en su bolsa pero también debe $ 3,000.00, aunque en ambas cantidades se trata de dinero son, por decirlo así, de diferentes direcciones. Este es el conjunto de los NÚMEROS ENTEROS que, al igual que los naturales, avanzan de uno en uno, con la diferencia que tiene un elemento especial llamado cero, palabra que proviene de la voz árabe ziffero, que significa lugar vacío y que representa la ausencia de cantidad. Este conjunto tiene un grupo de elementos llamados enteros negativos que avanzan de uno en uno, alejándose del cero en dirección opuesta a la de los números naturales. Así que el conjunto de los números enteros puede ser negativo, positivo o cero (0). (Viene de la palabra alemana “Zahlen”, que significa números)

= {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...}

Pero también sin fracciones.

Al desarrollarse la geometría, se descubrió que existían dos clases de conjuntos de números distintos entre sí y que tampoco se parecían a los enteros ni a los naturales: estos son los NUMEROS RACIONALES que provienen del cociente o división de dos números enteros. O sea, es un número

...